YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC+BC > 2CM biết tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến CM

Bài 4: (3,5 điểm) Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.

a) Cho biết BC = 10 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

c) Chứng minh rằng: \(\Delta\) MAC = \(\Delta\) MBD và AC = BD.

d) Chứng minh rằng: AC + BC > 2CM.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Mỹ Hạnh

    A B C M D 1 2

    a, Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên theo định lí Py-ta-go, ta có: \(BC^2=AC^2+AB^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=100-36\)

    \(=64\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8cm\left(AB>0\right)\)

    Do CM là trung truyến => M là trung điểm AB => AM=BM=\(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.8=4cm\)

    Vậy AB=8cm; BM=4cm

    c, Ta dễ chứng minh \(\Delta MAC=\Delta MDB\left(c-g-c\right)\Rightarrow AC=DB\)

    Vậy \(\Delta MAC=\Delta MBD;AC=BD\)

    d, Trong \(\Delta BCD\) có: BD+BC>DC (bất đẳng thức tam giác) hay BD+BC>2CM (do M thuộc CD, CM=DM) (1)

    Mà BD=AC (2)

    Từ (1) và (2) => AC+BC>2CM

    Vậy AC+BC>2CM

      bởi Lê Thị Mỹ Hạnh 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON