Toán 6 Bài 1: Tập hợp và phần tử của tập hợp


Để làm quen với kiến thức toán lớp 6 đầu tiên ta sẽ ôn tập và hệ thống hóa nội dung về số tự nhiên. Đầu tiên ta sẽ làm quen với tập hợpcác kí hiệu tập hợp qua bài học đầu tiên là Tập hợp và Phần tử của tập hợp.

Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm thế nào là Tập hợp, phần tử của tập hợp, cách viết tập h. Cùng với những ví dụ minh họa các dạng toán liên quan đến Tập hợp và phần tử của tập hợp sẽ giúp các em hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập ở dạng toán này.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa: 

- Tập hợp một hay nhiều đối tượng có tính chất đặc trưng giống nhau. Những đối tượng gọi là phần tử.

VD:

- Tập hợp các em học sinh lớp 61

- Tập hợp các số tự nhiên là bội số của 10 và nhỏ hơn 100

- Tập hợp các chữ cái a, b, c, d

Hình minh hoạ tập hợp

H1: Hình minh hoạ tập hợp

1.2. Cách viết các ký hiệu:

- Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa.

VD: 
A= { 0; 1; 2; 3 }

B= { a; b; c; d }
C= { x \(\in\) N/ x<10}

- Các phần tử được viết trong 2 dấu {}

- Giữa các phần tử được ngăn cách bới dấu “,” hoặc dấu “;”

- Thứ tự các phần tử liệt kê tùy ý

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần

- Có hai cách để viết 1 tập hợp là: Liệt kê các phần tử của tập hợp hay chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

VD: Viết tập hợp A các số tự nhiên chia 2 dư 1 và nhỏ hơn < 10

A={1,3,5,6,7}

A= {x  \(\in\) N/ x=2k+1; x<10}

Ký hiệu: 

a \(\in\) A đọc a là phần tử của tập hợp A hay phần tử a thuộc tập hợp A.

\(\notin\) A đọc a không là phần tử của tập hợp A hay phần tử a không thuộc tập hợp A.

- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào là tập hợp rỗng kí hiệu \(\emptyset\).

- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A \(\subset\) B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó và tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.

H2: Minh họa tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B

* Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”

a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

b.  Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông

b   [ ]     A;    c   [ ]   A;      h   [ ]    A

Hướng dẫn

a/  A = {a, c, h, i, m, n, ô, p, t}

b/ b \(\notin\) A ; c \(\in\) A; h\(\in\) A

Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.

Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}

a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.

b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.

Hướng dẫn

a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” 

b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}

 

Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b}

a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.

b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.

c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?

Hướng dẫn

a/ {1} { 2} { a } { b} ….

b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} ……

c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì tập hợp B có phần tử c nhưng phần tử c lại không thuộc tập hợp A

Bài 4: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Hướng dẫn

- Tập hợp con của B không có phần từ nào là 1: \(\emptyset\)

- Các tập hợp con của B có một phần tử là 3: {a}, {b}, {c} 

- Các tập hợp con của B có hai phần tử là 3: {a,b}, {a,c}, {b,c} 

- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là 1:  {a, b, c}

Vậy tập hợp A có tất cả là 1+3+3+1 = 8 tập hợp con = 23

Ghi chú: Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.

3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Số học 6 Tập 1

Qua bài giảng Tập hợp và phần tử của tập hợp này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Phát biểu được định nghĩa tập hợp, phần tử của tập hợp.
  • Cách viết các kí hiệu
  • Cách liệt kê các phần tử trong tập hợp

3.1 Trắc nghiệm về tập hợp và phần tử của tập hợp

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK về Tập hợp và số phần tử của tập hợp

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 1 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 2 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 3 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 4 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 5 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 1 Số học 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn