YOMEDIA
NONE

Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: \(\left( {1 - {m^2}} \right){\left( {x + 1} \right)^3} + {x^2} - x - 3 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Minh Tuyen

    \(\left( {1 - {m^2}} \right){\left( {x + 1} \right)^3} + {x^2} - x - 3 = 0\)    

    \(f\left( x \right) = \left( {1 - {m^2}} \right){\left( {x + 1} \right)^3} + {x^2} - x - 3\) là hàm đa thức liên tục trên R. Do đó nó liên tục trên [-2; -1]

    Ta có \(f\left( { - 1} \right) =  - 1 < 0\) và \(f\left( { - 2} \right) = {m^2} + 2 > 0\) nên \(f\left( { - 1} \right)f\left( { - 2} \right) < 0\) với mọi m.

    Do đó, phương trình \(f\left( x \right) = 0\) luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; -1) với mọi m.

    Nghĩa là, phương trình \(\left( {1 - {m^2}} \right){\left( {x + 1} \right)^3} + {x^2} - x - 3 = 0\) luôn có nghiệm với mọi m.

      bởi Minh Tuyen 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF