RANDOM
VIDEO

Bài tập 2 trang 156 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 156 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính \(\Delta y\) và   của các hàm số sau theo x và \(\Delta x\) :

a) \(y = 2x - 5\);

b) \(y = x^2 - 1\);

c) \(y = 2x^3\);

d) \(y = \frac{1}{x}\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

 
 

Ta có: \(\Delta y = f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})\).

Câu a:

Giả sử \(\Delta x\) là số gia đối số tại x.

\(\Rightarrow \Delta y = f(x+\Delta x) - f(x)\)

\(= 2(x+\Delta x) - 5 - (2x - 5) = 2\Delta x\)

 \(\Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2\Delta x}{\Delta x}=2.\)

Câu b:

Giả sử \(\Delta x\) là số gia đối số tại x.

Suy ra \(\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x)\)

\(= (x+ \Delta x)^{2} - 1 - (x^{2} - 1) = 2x.\Delta x + (\Delta x)^2\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2x.\Delta x+(\Delta x)^2}{\Delta x} = \Delta x+2x.\)

Câu c:

Giả sử \(\Delta x\) là số gia đối số tại x.

Suy ra \(\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x)\)

\(=2(x+\Delta x)^3=-2x^3-6x^2.\Delta x+6x.(\Delta x)^2+2(\Delta x)^3\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{6x^2.\Delta x+6x(\Delta x)^2+2(\Delta x)^3}{\Delta x}\)

\(=2(\Delta x)^2+6x.\Delta x+6x^2.\)

Câu d:

Giả sử \(\Delta x\) là số gia đối số tại x.

Suy ra \(\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x)\)

\(=\frac{1}{x+\Delta x}-\frac{1}{2x}=\frac{-\Delta x}{x.(x+\Delta x)}.\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{-\Delta x}{x(x+\Delta x)}.\frac{1}{\Delta x}= \frac{-1}{x(x+\Delta x)}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 156 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hân

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  •  
     
    Bọ Cạp

    Thứ hai phải thi bài này rồi

     

    Theo dõi (1) 3 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1