Bài tập 6 trang 192 SGK Toán 11 NC
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\) , trong đó g = 9,8m/s2 và t được tính bằng giây (s).
a. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t với độ chính xác 0,001, biết t = 5 và ∆t lần lượt bằng 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
b. Tìm vận tốc tại thời điểm t = 5.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Vận tốc trung bình của chuyển động là :
\(\begin{array}{l}
\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{s(t + \Delta t) - s(t)}}{{\Delta t}}\\
= \frac{1}{2}g.\frac{{{{(t + \Delta t)}^2} - {t^2}}}{{\Delta t}}\\
= \frac{1}{2}g(2t + \Delta t)\\
= \frac{1}{2}g.(10 + \Delta t)
\end{array}\)
Với Δt = 0,1 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,1 = 49,49m/s\)
Với Δt = 0,01 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,01 = 49,049m/s\)
Với Δt = 0,001 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,001 = 49,0049m/s\)
b) Vận tốc tại thời điểm
\(\begin{array}{l}
t = 5:v = S\prime (5)\\
= \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g.10 = 49m/s
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Một vật rơi tự do theo phương trình s = (1/2)gt^2, trong đó g ≈ 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t (t = 3s) đến t + Δt (Δt = 0,2s) là:
bởi Lê Gia Bảo
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 5t\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 4 là bao nhiêu?
bởi Lê Gia Bảo
28/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét chuyển động có phương trình
bởi Trần Hoàng Mai
29/05/2020
s(t) = Asin(ωt + φ)
(A, ω, φ là những hằng số).
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một vật rơi tự do theo phương trình s = (1/2)gt^2, trong đó g ≈ 9,8 m/s^2 là gia tốc trọng trường. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s
bởi Mai Bảo Khánh
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 5 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 195 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 195 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 195 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 195 SGK Toán 11 NC