ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5.3 trang 198 SBT Toán 11

Giải bài 5.3 tr 198 SBT Toán 11

Cho \(\varphi (x) = \frac{8}{x}\). Chứng minh rằng \(\varphi '( - 2) = \varphi '(2)\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 
Với  là số gia của đối số tại 
Ta có \({\rm{\Delta }}\varphi  = \frac{8}{{{x_0} + {\rm{\Delta }}x}} - \frac{8}{{{x_0}}} = \frac{{8\left( {{x_0} - {x_0} - {\rm{\Delta }}x} \right)}}{{{x_0}\left( {{x_0} + {\rm{\Delta }}x} \right)}} =  - \frac{{8{\rm{\Delta }}x}}{{{x_0}\left( {{x_0} + {\rm{\Delta }}x} \right)}}\)
Suy ra 
\(\frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{{{\rm{\Delta }}x}} = \frac{{ - \frac{{8{\rm{\Delta }}x}}{{{x_0}\left( {{x_0} + {\rm{\Delta }}x} \right)}}}}{{{\rm{\Delta }}x}} =  - \frac{8}{{{x_0}\left( {{x_0} + {\rm{\Delta }}x} \right)}}\)
Vậy \(\varphi '\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to 0} \left[ { - \frac{8}{{{x_0}\left( {{x_0} + {\rm{\Delta }}x} \right)}}} \right] =  - \frac{8}{{x_0^2}}\)
Vậy \(\varphi '( - 2) = \varphi '(2)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.3 trang 198 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1