RANDOM

Bài tập 7 trang 157 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 7 tr 157 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s=\frac{1}{2}gt^2,\) trong đó g ≈ 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t=5s) đến t + ∆t, biết rằng ∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s.

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Phương pháp:

  • Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian \(t+ \Delta t\) là: \({v_{tb}} = \frac{{S(t + \Delta t) - S(t)}}{{\Delta t}}.\)
  • Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(s=s(t)\) tại thời điểm \(t_0\) là \(v(t_0)=s'(t_0).\)​

Lời giải:

Câu a:

Khi \(\Delta t =0,1s\), vận tốc trung bình của chuyển độnh là:

 \(v_{tb}= \frac{\frac{1}{2}g(5,1^2-5^2)}{0,1}=\frac{\frac{1}{2}.9,8.0,1 10,1}{0,1}=49,49m/s\)

Khi \(\Delta t = 0,05s\), vận tốc trung bình của chuyển động là:

\(v_{tb}= \frac{\frac{1}{2}g(5,05^2-5^2)}{0,05}=49,245 m/s.\)

Khi \(\Delta t = 0,001s\), vận tốc trung bình của chuyển động là:

\(v_{th}=\frac{\frac{1}{2}g(5,001^2-5^2)}{0,001^2}=49,005m/s\) 

Câu b:

Ta có: \(v_{tb}=s'(t_0)=\left ( \frac{1}{2}.g.t^2 \right )'_{t_0}=gt_0\)

Với \(t_0=5s\Rightarrow v_{t_0}=9,8.5=49 m/s\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 157 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA