Bài tập 11 trang 195 SGK Toán 11 NC
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và đồ thị (G). Mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a. Nếu f′(x0) = 0 thì tiếp tuyến của (G) tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành.
b. Nếu tiếp tuyến của G tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành thì f′(x0) = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành.
Ví dụ : Cho hàm số f(x) = x2 với x0 = 0 thì f′(0) = 0 và tiếp tuyến tại điểm O(0 ; 0) trùng với trục hoành.
Mệnh đề sau đây mới đúng : “Nếu f′(x0) = 0 thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm M0(x0;f(x0)) của đồ thị hàm số y = f(x) song song hoặc trùng với trục hoành”
b) Mệnh đề đúng : vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) song song với trục hoành thì hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra f′(x0) = 0
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
