Bài tập 11 trang 195 SGK Toán 11 NC
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và đồ thị (G). Mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a. Nếu f′(x0) = 0 thì tiếp tuyến của (G) tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành.
b. Nếu tiếp tuyến của G tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành thì f′(x0) = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành.
Ví dụ : Cho hàm số f(x) = x2 với x0 = 0 thì f′(0) = 0 và tiếp tuyến tại điểm O(0 ; 0) trùng với trục hoành.
Mệnh đề sau đây mới đúng : “Nếu f′(x0) = 0 thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm M0(x0;f(x0)) của đồ thị hàm số y = f(x) song song hoặc trùng với trục hoành”
b) Mệnh đề đúng : vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) song song với trục hoành thì hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra f′(x0) = 0
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai ?
bởi Lê Minh Thư
13/05/2017
Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với vận tốc khác nhau; viên đạn thứ
nhất với vận tốc u(t)=3t2(m/s), viên đạn thứ hai với vận tốc v(t)=2t+5(m/s). Hỏi từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 9x-y-7=0\)
bởi minh thuận
07/02/2017
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 9x-y-7=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
