YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 4 trang 192 SGK Toán 11 NC

Bài tập 4 trang 192 SGK Toán 11 NC

Cho parabol y = x2 và hai điểm A(2 ; 4) và B(2 + ∆x ; 4 + ∆y) trên parabol đó.

a. Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết ∆x lần lượt bằng 1 ; 0,1 và 0,01.

b. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: A(2;4); B(2+Δx,(2+Δx)2)

Hệ số góc của cát tuyến AB là:

\(\begin{array}{l}
k = \frac{{{{(2 + \Delta x)}^2} - 4}}{{2 + \Delta x - 2}}\\
 = \frac{{4\Delta x + \Delta {x^2}}}{{\Delta x}} = 4 + \Delta x
\end{array}\)

Nếu Δx = 1 thì k = 5

Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1

Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01

b) Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là :

\(\begin{array}{l}
k = y\prime (2) = \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0}  = \frac{{f(2 + \Delta x) - f(2)}}{{\Delta x}}\\
 = \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} (4 + \Delta x) = 4
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 192 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON