Bài tập 4 trang 192 SGK Toán 11 NC
Cho parabol y = x2 và hai điểm A(2 ; 4) và B(2 + ∆x ; 4 + ∆y) trên parabol đó.
a. Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết ∆x lần lượt bằng 1 ; 0,1 và 0,01.
b. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có: A(2;4); B(2+Δx,(2+Δx)2)
Hệ số góc của cát tuyến AB là:
\(\begin{array}{l}
k = \frac{{{{(2 + \Delta x)}^2} - 4}}{{2 + \Delta x - 2}}\\
= \frac{{4\Delta x + \Delta {x^2}}}{{\Delta x}} = 4 + \Delta x
\end{array}\)
Nếu Δx = 1 thì k = 5
Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1
Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01
b) Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là :
\(\begin{array}{l}
k = y\prime (2) = \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} = \frac{{f(2 + \Delta x) - f(2)}}{{\Delta x}}\\
= \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} (4 + \Delta x) = 4
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Bài 1.2 trang 199 sách bài tập Đại số 11
bởi Ha Ku
24/10/2018
Bài 1.2 (Sách bài tập trang 199)Cho \(f\left(x\right)=3x^2-4x+9\)
Tính \(f'\left(1\right)\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết pt tiếp tuyến của (C): f(x)=2x^3-4x^2+3, biết tiếp tuyến song song với 2x+y-5=0.
bởi Hy Vũ
24/10/2018
Cho hàm số f(x)=2x^3-4x^2+3 (c)
a) tìm x sao cho f`(x)<0.
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (c) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x+y-5=0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời