Giải bài 5.9 tr 199 SBT Toán 11
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
x,\,\,\,\,x < 0\\
{x^2},\,\,x \ge 0
\end{array} \right.\)
Hãy tính
a) \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại
b) \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ - }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại
A. a) -1 và b) 1 | B. a) 1 và b) 1 | C. a) 0 và b) 0 | D. a) 0 và b) 1 |
Hướng dẫn giải chi tiết
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \left( {2x + {\rm{\Delta }}x} \right) = 2x\)
Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại là
b)
a) Với ta có
\({{\rm{\Delta }}y = \left( {x + {\rm{\Delta }}x} \right) - x = {\rm{\Delta }}x \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 1}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 1\)
Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ - }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại là
Chọn D.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính \(∆y\) và \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) của hàm số sau theo \(x\) và \(∆x\): \(y = 2x - 5\).
bởi An Vũ
24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 5.7 trang 199 SBT Toán 11
Bài tập 5.8 trang 199 SBT Toán 11
Bài tập 5.10 trang 199 SBT Toán 11
Bài tập 5.11 trang 199 SBT Toán 11
Bài tập 1 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 2 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 3 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 4 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 5 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 195 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 195 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 195 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 195 SGK Toán 11 NC