ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5.9 trang 199 SBT Toán 11

Giải bài 5.9 tr 199 SBT Toán 11

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
x,\,\,\,\,x < 0\\
{x^2},\,\,x \ge 0
\end{array} \right.\)
Hãy tính

a) \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại 

b) \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ - }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại x=0 

A. a) -1 và b) 1 B. a) 1 và b) 1 C. a) 0 và b) 0 D. a) 0 và b) 1
YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 
a) Với  ta có 
\({{\rm{\Delta }}y = {{\left( {x + {\rm{\Delta }}x} \right)}^2} - {x^2} = 2x{\rm{\Delta }}x + {{\left( {{\rm{\Delta }}x} \right)}^2} \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 2x + {\rm{\Delta }}x}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \left( {2x + {\rm{\Delta }}x} \right) = 2x\)
Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại  là    
b) 
a) Với  ta có 
\({{\rm{\Delta }}y = \left( {x + {\rm{\Delta }}x} \right) - x = {\rm{\Delta }}x \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 1}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ + }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 1\)
Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta }}x \to {0^ - }} \frac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) tại  là 
Chọn D.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.9 trang 199 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Đào Nguyễn Minh Anh
    Bài toán: An xuất phát từ nhà của mình và đi đến trường, cách nhà 1,2km. Đoạn đường đầu tiên An đi trong 10p (phút) với vận tốc là 50m/p (mét/phút), đoạn đường thứ hai An đi trong 5p với vận tốc là 60m/p, đoạn đường còn lại An đi với vận tốc 40m/p.1/ Tính vận tốc trung bình Vtb khi thực hiện hai đoạn đường cuối của An.2/ Vtb có phải là vận tốc tại thời điểm i. giây thứ 11 không?2i. giây thứ 16 không?
    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  •  
     
    Bảo Linh

    Theo dõi (1) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1