ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 10 trang 195 SGK Toán 11 NC

Bài tập 10 trang 195 SGK Toán 11 NC

a. Tính f′(3) và f′(−4) nếu f(x) = x3

b. Tính f′(1) và f′(9) nếu \(f(x) = \sqrt x \)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Với x0 ∈ R ta có:

\(\begin{array}{l}
f\prime ({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} (x + x{x_0} + x_0^2) = 3x_0^2
\end{array}\)

Suy ra f′(3) = 27, f′(−4) = 48

b) Với x0 > 0, ta có:

\(\begin{array}{l}
f\prime ({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt x  - \sqrt {{x_0}} }}{{x - {x_0}}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{1}{{\sqrt x  + \sqrt {{x_0}} }} = \frac{1}{{2\sqrt {{x_0}} }}\\
 \Rightarrow f\prime (1) = \frac{1}{2},f\prime (9) = \frac{1}{6}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 195 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Lê Minh Thư

    Hai viên đạn cùng rời khi nòng súng ti thời điểm t = 0 với vận tốc khác nhau; viên đạn thứ

    nhất với vận tốc u(t)=3t2(m/s), viên đạn thứ hai với vận tốc v(t)=2t+5(m/s). Hi từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hn viên đạn thứ hai ? 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    minh thuận

    Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 9x-y-7=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1