Hỏi đáp về Phương trình đường tròn - Hình học 10

chứng minh rằng : đường thẳng (Δ) : 2x - y = 0 và đường tròn (C) : x² + y² - 4x + 2y - 1 = 0 cắt nhau . Tính độ dài dây cung .

lập phương trình đường tròn có bán kính =1,tiếp xúc với trục hoành vầ có tâm nằm trên đường thẳng ;x+y-3=0

a) viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1)   ;   b) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm (1,1) , (1,4) và tiếp xúc với trục Ox .

tìm tâm và bán kính đường tròn cho bởi phương trình sau  :  2x² + 2y² - 5x - 4y + 1 + m² = 0

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M(2;7/2); N(27/10;6/5)lần lượt là trung điểm của AB và HC. Đường thẳng BC có phương trình x+y-3=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-5/3;1/3) ; góc BAC bằng 45⁰. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x²+y²+x+3y-10=0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác , biết điểm A có hoành độ là số nguyên

   Cho tam giác có phương trình đường cao AH: x-2y=0, trung điểm của cạnh BC là M(3;1). Đường thẳng MH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại P(-2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

   Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;2), phương trình đường tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB,AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh  BC của tam giác ABC là: (x-3)²+(y+2)²=25. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

1.  Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(0;5), B(2;3). Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và có bán kính R= căn 10

2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (C): x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm M có tọa độ (0;1) là trung điểm AB và điểm A có hoành độ dương

6. Cho đoạn thẳng đenta: 5x - 2y - 19 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 - 4x -2y = 0. Từ một điểm M nằm trên đenta kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) ( A, B là 2 tiếp điểm). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB = căn 10

 Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(1 3)  và tiếp xúc với 2 đường thẳng denta1: x + 2 y + 2 = 0 và Denta2:  2x - y + 9 = 0

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: \(x^2+y^2-6x-2y+5=0\). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: \(20x-10y-9=0\) và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x² + y² – 2x + 4y = 0. Từ điểm M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC) với đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5. Tìm tọa độ của điểm M.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết AB= \(\frac{3}{2}\) AD  . Gọi F là điểm thuộc đoạn thẳng BC sao cho BF= \(\frac{3}{4}\)BC. Đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABF có phương trình \((x-\frac{9}{4})^2+(y-\frac{1}{4})^2=\frac{225}{8}\). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, C có phương trình \(3x+11y-2=0\). Tìm tọa độ đỉnh C biết điểm A có hoành độ âm.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3; 2) có tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2; -1) và điểm B nằm trên đường thẳng d có phương trình: x - y - 7 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B, C.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc B có phương trình \(d_1:x+y-2=0\), đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình \(d_2:4x+5y-9=0\). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm \(M(2;\frac{1}{2})\), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=\frac{5}{2}\) . Tìm tọa độ đỉnh A.

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Điểm \(E\left ( \frac{1}{2};\frac{1}{2} \right )\)  là trung điểm cạnh AB và \(H\left ( -\frac{4}{5};\frac{22}{5} \right )\)là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng CI, biết đường thẳng BC có phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1:3x-4y-8=0,d_2=4x+3y-19=0\). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng d₁ và d₂, đồng thời cắt đường thẳng \(\Delta :2x-y-2=0\) tại hai điểm A B, sao cho AB = \(2\sqrt{5}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn \((C): x^2 + y^ 2 - 3x - 5y +6 = 0\). Trực tâm của tam giác ABC là H(2;2) và đoạn BC = \(\sqrt{5}\). Tìm tọa độ các điểm A, B,C biết điểm A có hoành độ dương.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (-1; -1); đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình: \((x-3)^2+(y-2)^2=25\). Viết phương trình đường thẳng BC, biết I (1;1) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đối xứng của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: (x - 4)²+(y - 1)² = 25 . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: 3x - 4y - 17 = 0 ; đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0) và điểm M có tung độ âm.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn \((C_1):(x-1)^2+(y-1)^2=4\) có tâm là I₁ và đường tròn \((C_2):(x-1)^2+(y-1)^2=4\) có tâm là I₂, biết hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Tìm tọa độ diểm M trên đường thẳng AB sao cho diện tích tam giác MI₁ I₂ bằng 6.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² +y² = 5 tâm O, đường thẳng (d): 3x - y - 2 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B trên (d) sao cho OA = \(\frac{10}{\sqrt{5}}\) và đoạn OB cắt (C) tại K sao cho KA = KB.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp đường tròn (C) có phương trình \(x^{2}+y^{2}-10y-25=0.\) I là tâm đường tròn (C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (C) tại M(5; 0). Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) tại \((\frac{-17}{5};\frac{-6}{5}).\) Tìm tọa độ A, B, C biết hoành độ điểm A dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(3; 4), đường thẳng d: \(x+y-1=0\) và đường tròn \((C):x^2+y^2+4x-2y-4=0\). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm). Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn (E) có chu vi lớn nhất.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x - y + 13 = 0 và 6x - 13y + 29 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là d : x+y-3=0. Hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lên đường thẳng AC là điểm E(1;4). Đường thẳng BC có hệ góc âm và tạo với đường thẳng AC góc 45⁰. Đường thẳng AB tiếp xúc đường tròn (C): (x+2)² + y² = 5. Tìm phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):x^{2}+y^{2}-2x+4y+2=0\). Viết phương trình đường tròn \((C')\) tâm M(5, 1) biết \((C')\) cắt \((C)\) tại các điểm A, B sao cho \(AB=\sqrt{3}\).