YOMEDIA

Phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x - y + 13 = 0 và 6x - 13y + 29 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x - y + 13 = 0 và 6x - 13y + 29 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • - Gọi đường cao với đường trung tuyến lần lượt là CH và CM

    Khi đó:

    \(CH:2x-y+13=0,\)

    \(CM:6x-13y+29=0.\)

    - Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 2x-y+13=0\\6x-13y+29=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(-7;-1).\)

    - \(AB\perp CH\Rightarrow \overrightarrow{n}_{AB}=\overrightarrow{u}_{CH}=(1,2)\)

    \(\Rightarrow pt\; AB:x+2y-16=0.\)

    - Ta có \(\left\{\begin{matrix} x+2y-16=0\\6x-13y+29=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow M(6;5)\Rightarrow B(8;4).\)

    Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC:x^{2}+y^{2}+mx+ny+p=0.\)

    Vì A, B, C thuộc đường tròn nên \(\left\{\begin{matrix} 52+4m+6n+p=0\\80+8m+4n+p=0 \\50-7m-n+p=0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} m=-4\\n=6 \\p=-72 \end{matrix}\right.\)

    Suy ra pt đường tròn: \(x^{2}+y^{2}-4x+6y-72=0\) hay \((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=85.\)

      bởi Lê Chí Thiện 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Bạn giải thích cho mình cách tìm tọa độ điểm M được không?

      bởi Đào Mai Phương 01/04/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)