Từ điểm M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC)

bởi khanh nguyen 08/02/2017

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x2 + y2 – 2x + 4y = 0. Từ điểm M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC) với đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5. Tìm tọa độ của điểm M.

Câu trả lời (1)


  • (C) có tâm I(1;-2) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
    \(\Delta ABC\) vuông tại B, AC đ kính;M(t;-t-6)
    Đặt \(AB=a>0; \Rightarrow BC= \sqrt{20-a^2}\)
    \(S_{ABC}=\frac{1}{2}a.\sqrt{20-a^2}=5\)
    \(\Leftrightarrow a^4-20a^2+100=0\Rightarrow a=\sqrt{10}\)
    \(\Leftrightarrow MA=\sqrt{20}\Rightarrow MI=5\)
    \(MI=5\Leftrightarrow 2t^2+6t-8=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=1\Rightarrow M(1;-7)\\ t=-4\Rightarrow M(-4;-2) \end{matrix}\)

    bởi Nguyễn Anh Hưng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan