Hỏi đáp về Phương trình đường tròn - Hình học 10

Cho ba điểm \(A\left(3;5\right);B\left(2;3\right);C\left(6;2\right)\)

a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

b) Hãy xác định tọa độ của tâm và bán kính của (C)

Cho hai đường tròn \(\left(C_1\right):x^2+y^2-6x+5=0\)

                                 \(\left(C_2\right):x^2+y^2-12x-6y+44=0\)

a) Tìm tâm và bán kính của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)

b) Lập phương trình tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)

Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x+2y+6=0\) và điểm \(A\left(1;3\right)\)

a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A

Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-x-7y=0\) và đường thẳng d : \(3x+4y-3=0\)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó

c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến

Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua điểm \(M\left(4;2\right)\)

Lập phương trình của đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau :

a) A có tọa độ \(\left(-1;1\right)\), B có tọa độ \(\left(5;3\right)\)

b)  A có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\), B có tọa độ \(\left(2;1\right)\)

Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A\left(1;2\right);B\left(3;4\right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:3x+y-3=0\)

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình của đường tròn (C) có tâm điểm \(\left(2;3\right)\) và thỏa mãn điều kiện sau :

a) (C) có bán kính là 5

b (C) đi qua gốc tọa độ

c) (C) tiếp xúc với trục Ox

d) (C) tiếp xúc với trục Oy

e) (C) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:4x+3y-12=0\)

Gọi ( C ) là đường tròn tiếp xúc với Oy tại A( 0;5) và có tâm trên đường thẳng x – 2y + 10 = 0 . nếu viết phương trình ( C ) dưới dạng x² + y² + px + qy + r = 0 . tính q+p+r

mong mấy anh chị giải giúp em

cho phương trình x^{2 + y2 - 2mx + 2my + m2 - 2m +3 = 0}

a) định m để (C) tiếp xúc hai trục tọa độ

b) tìm m để (C) cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2

A thuộc (d):x-2y+1=0

Đường tròn C: (x-2)^2 + (y+1) ^2 = 1

Tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (C) với B,C là tiếp điểm sao cho chu vi ABC nhỏ nhất

Tìm A

Câu hỏi đầu tiên của tôi :)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :

\(\left(C_1\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

\(\left(C_2\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)

a) Chứng minh rằng hai đường tròn \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) cắt nhau

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)

viết pt đường tròn qua 2 điểm A(0;1) B(2;-2) và tâm nằm trên đường thẳng (d) x-y-2=0

Trong mat phang voi he toa do Oxy, cho 2 diem A(3;1), B(-1;3) & duong thang d: 3x-y-2=0

Lap pt duong tron (C) co tam thuoc duong thang d & di qua 2 diem A, B

Cho (C) : x²+y²-2x-2my+m²-24=0 có tâm I và đường thẳng Δ: mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng Δ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B thoả mãn S_IAB = 12.

Cho đường tròn (C) có phương trình:

x² + y² – 4x + 8y – 5 = 0

a)     Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b)    Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c)     Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng  3x – 4y + 5 = 0

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

 Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm: M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2)

 Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)

Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường  thẳng d : x – 2y + 7 = 0

 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3)

 Tìm tâm và bán kính của đường tròn :

 x² + y² – 4x + 6y – 3  = 0.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):x-5y-2=0\). Gọi giao điểm (C) với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) là A, B. Xác định tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C)