YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường tròn \((C')\) tâm M(5, 1) biết \((C')\) cắt \((C)\) tại các điểm A, B sao cho \(AB=\sqrt{3}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):x^{2}+y^{2}-2x+4y+2=0\). Viết phương trình đường tròn \((C')\) tâm M(5, 1) biết \((C')\) cắt \((C)\) tại các điểm A, B sao cho \(AB=\sqrt{3}\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Chí Thiện

    Đường tròn \((C):x^{2}+y^{2}-2x+4y+2=0\) có tâm I(1; -2) \(R=\sqrt{3}\) có IM = 5.

    Đường tròn (C') tâm M cắt đường tròn (C) tại A, B nên AB \(\perp\) IM tại trung điểm H của đoạn AB.

    Ta có \(AB=IA=IB=\sqrt{3}\) nên \(\triangle ABC\) đều \(\Rightarrow IH=AB.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}\)

    TH1: I và M nằm khác phía với AB thì \(HM=IM-IH=\frac{7}{2}\)

    \(\Rightarrow AM^{2}=HM^{2}+\left ( \frac{AB}{2} \right )^{2}=13\Rightarrow (C'):(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=13\)

    TH2: I và M nằm cùng phía với AB thì \(HM=IM+IH=\frac{13}{2}\)

    \(AM^{2}=HM^{2}+\left ( \frac{AB}{2} \right )^{2}=43\Rightarrow (C'):(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=43\)

      bởi Lê Chí Thiện 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF