YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 +y2 = 5 tâm O, đường thẳng (d): 3x - y - 2 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 +y2 = 5 tâm O, đường thẳng (d): 3x - y - 2 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B trên (d) sao cho OA = \(\frac{10}{\sqrt{5}}\) và đoạn OB cắt (C) tại K sao cho KA = KB.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tran Chau


    (C): x2 + y2 = 5 có tâm O(0;0) bán kính R = \(\sqrt{5}\)
    Ta có \(d(O;d)=\frac{\sqrt{10}}{5}=OA\Rightarrow OA\perp (d)\)
    \(A\in (d)\Rightarrow A(t;3t-2)\Rightarrow \overline{OA}=(t;3t-2)\)
    (d) có vtcp \(\overline{u_d}=(1;3)\). Ta có \(\overline{OA}.\overline{u_d}=0\)
    \(\Leftrightarrow t+3(3t-2)=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{5}\Rightarrow A\left ( \frac{3}{5};-\frac{1}{5} \right )\)
    Ta có \(\Delta\)OAB vuông tại A, KA = KB \(\Rightarrow\) KA = KB = OK \(\Rightarrow\) K là trung điểm OB
    \(\Rightarrow OB = 2OK = 2\sqrt{2}\)
    Vì B \(\in\) (d) \(\Rightarrow\) B(b;3b-2). Ta có OB2 = 20 \(\Leftrightarrow\) b2 +(3b - 2)2 = 20 \(\Leftrightarrow\) 5b2 - 6b - 8=0 \(\Leftrightarrow\) \(\bigg \lbrack\begin{matrix} b=2\Rightarrow B(2;4)\\ b=-\frac{4}{5}\Rightarrow B\left ( -\frac{4}{5};-\frac{22}{5} \right ) \end{matrix}\)
    Vậy \(A\left ( \frac{3}{5};-\frac{1}{5} \right ), B(2;4)\) hoặc \(B\left ( -\frac{4}{5};-\frac{22}{5} \right )\)
     

      bởi Tran Chau 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF