Bài tập 8 trang 50 SGK Đại số 10

Giải bài 8 tr 50 sách GK Toán ĐS lớp 10

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y = \frac{2}{{x + 1}} + \sqrt {x + 3} \)

b) \(y = \sqrt {2 - 3x}  - \frac{1}{{\sqrt {1 - 2x} }}\)

c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + 3}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,x \ge 1\\\sqrt {2 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,x < 1\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Câu a:

Biểu thức \(\frac{2}{{x + 1}} + \sqrt {x + 3} \)có nghĩa khi và chỉ khi:

\(x + 1 \ne 0\) và \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\) và \(x \ge  - 3.\)

Ta đây ta có tập xác định D của hàm số là: \(D = {\rm{[}} - 3; - 1) \cup ( - 1; + \infty ).\)

Câu b:

Biểu thức \(\sqrt {2 - 3x}  - \frac{1}{{\sqrt {1 - 2x} }}\)có nghĩa khi và chỉ khi:

\(2 - 3x \ge 0\) và \(1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\) và \(x < \frac{1}{2} \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}.\)

Vậy tập xác định D của hàm số đã cho là: \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)

Câu c:

Tập xác định của hàm số là tập R vì khi \(x \ge 1\) biểu thức \(\frac{1}{{x + 3}}\) luôn có nghĩa, khi x < 1 thì 2 – x > 0 nên biểu thức \(\sqrt {2 - x} \) có nghĩa.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 50 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 8 trang 50 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {3 - 2x} \) là:

    • A. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\)
    • B. \(\left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
    • C. \(\mathbb{R}\)
    • D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Được đề xuất cho bạn