Bài tập 40 trang 63 SGK Toán 10 NC
a) Tìm các hàm số lẻ trong các hàm số bậc nhất \(y=ax+b\)
b) Tìm các hàm số chẫn trong các hàm số bậc hai \(y=ax^2+bx+c\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt \(f\left( x \right) = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
\(y=f(x)\) là hàm số lẻ khi \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right),\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow - ax + b = - \left( {ax + b} \right) \Leftrightarrow b = 0\)
Vậy với \(a \ne 0,b = 0\) thì \(y=ax+b\) là hàm số lẻ.
b) Đặt \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
\(y=f(x)\) là hàm số chẫn khi \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right),\forall x \in R\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a{x^2} - bx + c = a{x^2} + bx\\
\,\,\,\,\,\,\,\, + c,\forall x \in R
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow 2bx = 0,\forall x \in R \Leftrightarrow b = 0}
\end{array}\)
Vậy với \(a \ne 0,b = 0,c\) tùy ý thì hàm số \(y=ax^2+bx+c\) là hàm số chẫn.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Biện luận theo m số nghiệm của pt |-x^2+3x+2|=2m-1
bởi Lê Minh 13/10/2018
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình ( dựa vào đồ thị hàm số):
\(\left|-x^2+3x+2\right|=2m-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số y = (3-2m) x+1 nghịch biến
bởi Thanh Nguyên 13/10/2018
tìm m để hàm số nghịch biến y = (3-2*m) *x+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định (P): y=2x^2-bx+c có đỉnh I(-1;-4)
bởi Tran Chau 02/11/2018
Xác định (P) y=2x^2-bx+c có đỉnh I(-1;-4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số: \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là R khi nào
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số là hàm số chẵn
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2\left(x^2-2\right)+\left(2m^2-2\right)x}{\sqrt{x^2+1}-m}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số y=(2x+1)/(x^2-2x+m+2) xác định trên R
bởi Xuan Xuan 02/11/2018
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x^2-2x+m+2}\) xác định trên R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện xác định của hàm số 1/(|x-3|+|x^2-4|)
bởi Kim Ngan 02/11/2018
tìm điều kiện xác định của :
a,\(\dfrac{1}{\left|x-3\right|+\left|x^2-4\right|}\)
b,\(\dfrac{1}{\left|x-2\right|+\left|4-x\right|-2}\)
help!!! NHỜ MN GIẢI CHI TIẾT GIÙM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để y=4-x có giá trị bằng 5
bởi Long lanh 02/11/2018
cho hàm số y = 4 - x. Giá trị của x để y = 5 là
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
BÀI 1 :
A ) TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ : y = (3-x)(2+x) với mọi -2 ≤ x ≤ 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời