YOMEDIA

Bài tập 40 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 40 trang 63 SGK Toán 10 NC

a) Tìm các hàm số lẻ trong các hàm số bậc nhất \(y=ax+b\)

b) Tìm các hàm số chẫn trong các hàm số bậc hai \(y=ax^2+bx+c\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Đặt \(f\left( x \right) = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

\(y=f(x)\) là hàm số lẻ khi \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right),\forall x \in R\)

\( \Leftrightarrow  - ax + b =  - \left( {ax + b} \right) \Leftrightarrow b = 0\)

Vậy với \(a \ne 0,b = 0\) thì \(y=ax+b\) là hàm số lẻ.

b) Đặt \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

\(y=f(x)\) là hàm số chẫn khi \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right),\forall x \in R\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow a{x^2} - bx + c = a{x^2} + bx\\
\,\,\,\,\,\,\,\, + c,\forall x \in R
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow 2bx = 0,\forall x \in R \Leftrightarrow b = 0}
\end{array}\)

Vậy với \(a \ne 0,b = 0,c\) tùy ý thì hàm số \(y=ax^2+bx+c\) là hàm số chẫn.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 40 trang 63 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)