Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC

a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là

\(y=f(x)=ax^2+bx+c\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( 0 \right) =  - 7}\\
{f\left( {10} \right) =  - 4}\\
{f\left( {20} \right) = 5}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{c =  - 7}\\
{100a + 10b + c =  - 4}\\
{400a + 20b + c = 5}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 0,03}\\
{b = 0}\\
{c =  - 7}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Vậy \(y = 0,03{x^2} - 7\).

b) Theo điều kiện khi x = 100 thì \(y = 294 \pm 1,5\)

Tức \(294 - 1,5 \le y \le 294 + 1,5\)

\( \Leftrightarrow y \in \left[ {292,5;295,5} \right]\)

Ta có \(f\left( {100} \right) = 0,{03.100^2} - 7 = 293\) (thỏa mãn điều kiện)

-- Mod Toán 10 HỌC247