ADMICRO

Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC

Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC

Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó sẽ bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh hình parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên, X và y tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, x = 0 thì y = - 7. Sau đó y = - 4 khi x = 10 và y = 5 khi x = 20.

a) Tìm hàm số có đồ thị là nhánh parabol nói trên.

b) Theo lịch trình, đế đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100;V) với \(y = 294 \pm 1,5\). Hỏi điều kiện đó có được thỏa màn hay không?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là

\(y=f(x)=ax^2+bx+c\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( 0 \right) =  - 7}\\
{f\left( {10} \right) =  - 4}\\
{f\left( {20} \right) = 5}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{c =  - 7}\\
{100a + 10b + c =  - 4}\\
{400a + 20b + c = 5}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 0,03}\\
{b = 0}\\
{c =  - 7}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Vậy \(y = 0,03{x^2} - 7\).

b) Theo điều kiện khi x = 100 thì \(y = 294 \pm 1,5\)

Tức \(294 - 1,5 \le y \le 294 + 1,5\)

\( \Leftrightarrow y \in \left[ {292,5;295,5} \right]\)

Ta có \(f\left( {100} \right) = 0,{03.100^2} - 7 = 293\) (thỏa mãn điều kiện)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)