Giải bài 10 tr 51 sách GK Toán ĐS lớp 10
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
a) \(y = {x^2} - 2x - 1;\)
b) \(y = - {x^2} + 3x + 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 10
Câu a:
Hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
Chiều biến thiên:
Vì hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) có hệ số a = 1 > 0 nên ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\) và nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị: Đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) là một parabol có toạ độ đỉnh là D(1; -2) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
Giao của đồ thị với trục Oy là B(0; -1)
Đồ thị giao với Ox tại hai điểm: \({A_1}(1 - \sqrt 2 ;0);\,\,{A_2}(1 + \sqrt 2 ;0)\)
Đồ thị là hình vẽ bên:
Câu b:
Hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 2\) có tập xác định là tập \(\mathbb{R}\)
Chiều biến thiên: Hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 2\)có hệ số a = -1< 0 nên ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;\frac{3}{2})\) và nghịch biến trên khoảng \((\frac{3}{2}; + \infty )\)
Bảng biến thiên: Khi x dần tới \( - \infty \) thì y dần tới \( - \infty \), khi x dần tới \( + \infty \) thì y dần tới \( - \infty \), khi \(x = \frac{3}{2}\) ta có \(y = \frac{{17}}{4}\), ta có bảng biến thiên
Đồ thị: Đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 2\)là một parabol, toạ độ đỉnh là \(D = (\frac{3}{2};\frac{{17}}{4})\) trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\).
Đồ thị giao với Oy tại điểm B(0;2)
Đồ thị giao với Ox tại hai điểm:
\({A_1} = \left( {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2};0} \right);{A_2} = \left( {\frac{{3 - \sqrt {17} }}{2};0} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - 4}}\)
bởi Nguyễn Lệ Diễm
31/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{x - 1}},x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\ \sqrt {x + 1} ,x \in \left[ {0;2} \right]\\ {x^2} - 1,x \in \left( {2;5} \right] \end{array} \right.\). Tính f(4), ta được kết quả:
bởi Trần Bảo Việt
31/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y = x | x − 2 | tại điểm một điểm duy nhất.
bởi Trần Bảo Việt
30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Parabol (P) y= m^2x^2 và đường thẳng (d) y= -4x-1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
bởi Nguyễn Lệ Diễm
30/05/2020
A. Mọi giá trị m.
B. Mọi m≠ 2.
C. Mọi m thỏa mãn |m|<2 và m≠0
D. Mọi m< 4 và m≠0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. khi m> 1; d và (P ) cắt nhau tại 1 điểm.
B. khi m= -1thì d và (P) có 1 điểm chung.
C. khi m> -1 thì d và (P) không cắt nhau.
D. Tất cả sai.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số y=f(x) = ax^2+ bx+c. Biểu thức f(x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1) có giá trị bằng.
bởi Trịnh Lan Trinh
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu hàm số y= ax^2+ bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
bởi Nguyễn Lệ Diễm
29/05/2020
A.a>0; b>0; c> 0
B.a> 0; b>0; c< 0
C. a>0; b<0; c> 0
D. a>0; b<0; c< 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đỉnh của parabol y =x2+x+m nằm trên đường thẳng y= 3/4 nếu m bằng bao nhiêu?
bởi Nguyễn Sơn Ca
30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời