RANDOM

Bài tập 43 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 43 trang 63 SGK Toán 10 NC

Xác định các hệ số a, b và c để cho hàm số \(y=ax^2+bx+c\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Đặt \(f(x)=ax^2+bx+c\)

Ta có 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} =  - \frac{b}{{2a}}\\
f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c\\
f\left( 1 \right) = a + b + c
\end{array} \right.\)

Tìm hệ số \(a, b, c\) thỏa hệ:

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{2}}\\
{\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = \frac{3}{4}}\\
{a + b + c = 1}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a + b = 0}\\
{a + 2b + 4 = 3}\\
{a + b + c = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 1}\\
{b =  - 1}\\
{c = 1}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy \(y=x^2-x+1\)

Bảng biến thiên

 

Đồ thị hàm số 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 43 trang 63 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)