RANDOM

Bài tập 42 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 42 trang 63 SGK Toán 10 NC

Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.

a) \(y=x-1\) và \(y=x^2-2x-1\)

b) \(y=-x+3\) và \(y=-x^2-4x+1\)

c) \(y=2x-5\) và \(y=x^2-4x-1\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Đường thẳng \(d: y=x-1\) qua A(0;- 1); B(1;0)

Parabol (P): \(y=x^2-2x-1\) có đỉnh S(1;- 2)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 2x - 1 = x - 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0\left( {y =  - 1} \right)}\\
{x = 3\left( {y = 2} \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Giao điểm của d và (P) là A(0;- 1) và C(3;2)

 

b) Đường thẳng \(d: y=-x+3\) qua A(0;3); B(3;0)

Parabol (P): \(y=-x^2-4x+1\) có đỉnh S(- 2;5)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ - {x^2} - 4x + 1 =  - x + 3}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  - 1\left( {y = 4} \right)}\\
{x =  - 2\left( {y = 5} \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Giao điểm của d và (P) là (- 1;4) và (- 2;5)

c) Đường thẳng \(d: y=2x-5\) đi qua A(0;- 5); B(1;- 3)

Parabol (P): \(y=x^2-4x-1\) có điểnh S(2;- 5)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - 4x - 1 = 2x - 5}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 3 - \sqrt 5 \left( {y = 1 - 2\sqrt 5 } \right)}\\
{x = 3 + \sqrt 5 \left( {y = 1 + 2\sqrt 5 } \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Giao điểm của d và (P) là 

\(\left( {3 - \sqrt 5 ;1 - 2\sqrt 5 } \right);\left( {3 + \sqrt 5 ;1 + 2\sqrt 5 } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 42 trang 63 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)