Giải bài 12 tr 51 sách GK Toán ĐS lớp 10
Xác định a, b, c biết parabol \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c\)
a) Đi qua ba điểm A(0; -1), B(1; -1); C(-1; 1)
b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm D(3; 0).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 12
Câu a:
Vì parabol \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c\)đi qua A(0; -1) nên x = 0 và y =-1 thoả mãn phương trình \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c\) hay -1 = c (1)
Hoàn toàn tương tự, vì parabol đi qua các điểm B(1; -1) và C(-1; 1) ta cũng có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a + b + c\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\\,\,\,\,1 = a - b + c\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\end{array}\)
Thay c = -1 ở (1) vào (2), (3) ta có:
a + b = 0 và a – b = 2.
Từ hai phương trình trên ta suy ra a = 1, b = -1.
Vậy parabol cần tìm có phương trình là: \(y = {x^2} - x - 1\)
Câu b:
Parabol \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c\) có dính I(1; 4) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 1\\{y_{(I)}} = a + b + c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\a + b + c = 4\,\,\,\,\,\,(2)\,\,\end{array} \right.({y_{(I)}}\) là giá trị hàm số tại x = 1)
Parabol đi qua D (3; 0) nên ta cũng có: \(9a + 3b + c = 0\,\,\,\,\,\,(3)\)
Thế (1) vào (2) và (3) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - a + c = 4\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow 4a = - 4 \Leftrightarrow a = - 1\)
Thay a = -1 vào (1) có b = 2, thay a =-1, b = 2 vào (2) ta có c = 3.
Vậy parabol cần tìm có phương trình là: \(y = - {x^2} + 2x + 3.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N( 1; -1) và d ⊥ d ′ v ớ i d ′ : y = − x + 3
bởi Mai Bảo Khánh 29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M( 1;2) và cắt hai tia Ox; Oy tại P và Q sao cho tam giác OPQ cân tại O
bởi Lê Bảo An 29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường thẳng d: y= (m-1) x+m và d’: y= (m^2-1) x+ 6 . Có bao nhiêu giá trị của m để hai đường thẳng d; d’ song song với nhau.
bởi Trịnh Lan Trinh 29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai đường thẳng d: y= x+ 2m và d’: y= 3x+2 ( m là tham số). Có mấy giá trị của m để ba đường thẳng d; d’ và d’’: y= -mx+ 2 phân biệt đồng quy
bởi Trần Bảo Việt 30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f ( x ) = | x + 2 | − | x − 2 | , g ( x ) = − | x|
bởi Trịnh Lan Trinh 29/05/2020
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x)là hàm số chẵn.
B. f(x) là hàm số lẻ,g(x) là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tìm trục đối xứng của parabol \(y = 2{x^2} - 6x + 3\)
bởi Lê Gia Bảo 30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 51 SGK Đại số 10
Bài tập 11 trang 51 SGK Đại số 10
Bài tập 2.27 trang 42 SBT Toán 10
Bài tập 2.28 trang 42 SBT Toán 10
Bài tập 2.29 trang 43 SBT Toán 10
Bài tập 2.30 trang 43 SBT Toán 10
Bài tập 2.31 trang 43 SBT Toán 10
Bài tập 2.32 trang 43 SBT Toán 10
Bài tập 2.33 trang 43 SBT Toán 10
Bài tập 39 trang 63 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 63 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 63 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 63 SGK Toán 10 NC
Bài tập 43 trang 63 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 64 SGK Toán 10 NC