YOMEDIA

Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có các điểm (1 ; -2), N( -2 ; 2), P(1; 2) lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C . Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC .
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 

  • Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Do các điểm B, P, N, C thuộc đường tròn đường kính BC nên \(\widehat{PNB}=\widehat{PCB}\)
    Các điểm H, N, C, M thuộc đường tròn đường kính HC nên \(\widehat{HNM}=\widehat{HCM}\)
    Tương tự ta có \(\widehat{PMH}=\widehat{HMN}\). Do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
    Ta có phương trình MN: \(\frac{x-1}{-3}=\frac{y+2}{4}\Leftrightarrow 4x+3y+2=0\)
    Tương tự, lập được phương trình các đường thẳng \(NP: y-2=0, PM:x-1=0\)
    Phương trình các đường phân giác góc \(\widehat{MNP}\):
    \(\frac{\left | 4x+3y+2 \right |}{5}=\left | y-2 \right |\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} 4x-2y+12=0 \ \ (1)\\ 4x+8y-8=0 \ \ (2) \end{matrix}\)
    Đặt \(F(x;y)=4x-2y+12\)
    Thay các toạ độ M P, vào vế trái của (1) ta được \(F(1;-2), F(1;2)>0\) dó đó (1) là phương trình đường thẳng AC (phương trình (2) là phương trình BH). 
    Tương tự, ta cũng lập được phương trình của BC, AB.
    \(BC: x-3y-7=0, AB: x+y-3=0\)
    Suy ra tọa độ các đỉnh tam giác ABC là A(–1;4); B(4;–1); C(–5; –4)

      bởi Lê Tấn Vũ 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)