YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 40, biết đỉnh A(3;-2).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 40, biết đỉnh A(3;-2). Gọi M là trung điểm cạnh CD. Đường thẳng d đi qua B và M có phương trình: x – 3y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật biết rằng B có hoành độ âm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ngọc trang

     

    Gọi H là chân đường cao AH của tam giác ABM thì \(AH=d(A;BM)=2\sqrt{10}\)
    Diện tích tam giác ABM bằng một nửa diện tích hình chữ nhật ABCD. 
    \(\frac{1}{2}.BM.AH=20\Rightarrow BM=\frac{40}{2\sqrt{10}}=2\sqrt{10}\)
    Vậy có AH = BM =AM ⇒ H = M
    Đường thẳng AM qua A, vuông góc với \(BM\Rightarrow AM:3x+y-7=0\Rightarrow M(1;4)\)
    Điểm B thuộc đường thẳng BM \(\Rightarrow B(3b-11;b)\)
    \(MB=AM=2\sqrt{10}\Leftrightarrow (3b-12)^2+(b-4)^2=40\)
    \(\Leftrightarrow b^2-8b+12=0\Leftrightarrow b=2;b=6\)
    \(\Rightarrow \begin{bmatrix} B(-5;2)\\ B(7;6)(L) \end{matrix}\)
    Trung điểm AB là N(-1;0), tâm I của hình chữ nhật ABCD là trung điểm MN, có I(0;2). I là trung điểm AC và BD. Vậy C(-3;6) và D(5;2)

      bởi ngọc trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF