YOMEDIA
NONE

Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H(-2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thủy

    Ta có: EH: y - 3 = 0
    \(EK:x-2=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AH: x+2=0\\ AK: y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(-2;4)\)

    Giả sử \(\vec{n}(a;b),(a^2+b^2>0)\) là VTPT của đường thẳng BD .
    Có: \(\widehat{ABD}=45^0\) nên \(\frac{\left | a \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow a=\pm b\)
    Với a = - b, chọn \(b=-1\Rightarrow a=1\Rightarrow BD: x-y+1=0\)

    \(\Rightarrow B(-2;-1);D(3;4)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{EB}=(-4;-4)\\ \overrightarrow{ED}=(1;1) \end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{EB}=4\overrightarrow{ED}\Rightarrow E\) ngoài đoạn BD (t/m)
    Khi đó: C (3;-1)
    Với a = b, chọn \(b=1\Rightarrow a=1\Rightarrow BD: x+y-5=0\)
    \(\Rightarrow B(-2;7);D(1;4)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{EB}=(-4;4)\\ \overrightarrow{ED}=(-1;1) \end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{EB}=4\overrightarrow{ED}\Rightarrow E\) ngoài đoạn BD (L)
    Vậy: A(-2;4); B(-2;-1);C(3;-1);D(3;4)   

      bởi Nguyễn Thủy 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON