Giải bài 1 tr 88 sách GK Toán Hình lớp 10
Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:
a) \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
b) \(4x^2 + 9y^2 = 1\)
c) \(4x^2 + 9y^2 = 36\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta có: a2 = 25 ⇒ a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10
b2 = 9 ⇒ b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6
c2 = a2 – b2 = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)
Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -3), B2(0; 3).
Câu b:
4x2 + 9y2 = 1 ⇔ + = 1
a2= ⇒ a = => độ dài trục lớn 2a = 1
b2 = ⇒ b = => độ dài trục nhỏ 2b =
c2 = a2 – b2
= - = ⇒ c =
F1(- ; 0) và F2( ; 0)
A1(-; 0), A2(; 0), B1(0; - ), B2(0; ).
Câu c:
Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :
⇒ + = 1
Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c = √5
⇒ F1(-√5 ; 0) và F2(√5 ; 0)
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh rằng phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \( \dfrac{b}{a} < 1\), biến đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {a^2}\) thành elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và ngược lại, phép co về trục \(Oy\) theo hệ số \( \dfrac{a}{b} > 1\) biến elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) thành đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {a^2}\).
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,(a > b > 0).\) Chứng minh rằng với mọi \(M\) thuộc \((E),\) ta luôn có \(b \le OM \le a\).
bởi thúy ngọc 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \((E)\) đi qua hai điểm \(M(4 ; \sqrt 3 ) , N(2\sqrt 2 ; - 3)\).
bởi Van Tho 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 88 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 88 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 88 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 88 SGK Hình học 10
Bài tập 3.28 trang 163 SBT Hình học 10
Bài tập 3.29 trang 163 SBT Hình học 10
Bài tập 3.30 trang 163 SBT Hình học 10
Bài tập 3.31 trang 163 SBT Hình học 10
Bài tập 3.32 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.33 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.34 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.35 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.36 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 30 trang 102 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 32 trang 103 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 33 trang 103 SGK Hình học 10 NC