Bài tập 5 trang 88 SGK Hình học 10

Gọi R là bán kính của đường tròn (C)

(C) và C₁ tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

MF₁ = R₁+ R  (1)

(C) và C₂ tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

MF₂ = R₂ – R  (2)

Từ (1) VÀ (2) ta được:

MF₁ + MF₂ = R₁+ R₂= R không đổi

Điểm M có tổng các khoảng cách MF₁ + MF₂ đến hai điểm cố định F₁ và F₂ bằng một độ dài không đổi R₁+ R₂

⇒ Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F₁ và F₂  và có tiêu cự: F_{1 .}F₂ = R₁+ R₂

-- Mod Toán 10 HỌC247