Giải bài 5 tr 88 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho hai đường tròn \(C_1(F_1; R_1)\) và \(C_2(F_2; R_2).C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1 \neq F_2\). Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn (C) di động trên một elip.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi R là bán kính của đường tròn (C)
(C) và C1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF1 = R1+ R (1)
(C) và C2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF2 = R2 – R (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được:
MF1 + MF2 = R1+ R2= R không đổi
Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1+ R2
⇒ Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F1 và F2 và có tiêu cự: F1 .F2 = R1+ R2
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) biết (E) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\dfrac{9}{5}} \right)\) và \(N\left( {3;\dfrac{{12}}{5}} \right)\).
bởi Nguyễn Lệ Diễm
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình chính tắc của elip trong trường hợp tiểu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).
bởi Trần Phương Khanh
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình chính tắc của elip trong trường hợp độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\).
bởi Đan Nguyên
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời