YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \( \dfrac{b}{a} < 1\), biến đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {a^2}\) thành elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và ngược lại, phép co về trục \(Oy\) theo hệ số \( \dfrac{a}{b} > 1\) biến elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) thành đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {a^2}\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huy Tâm

    \(M(x ; y) \in (C)    \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {a^2}\). Ảnh \(M’\) của \(M\) qua phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \( \dfrac{b}{a} < 1\) là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = x\\{y_{M'}} =  \dfrac{b}{a}y\end{array} \right.  \\  \Rightarrow {a^2} = {x^2} + {y^2}\\ = x_{M'}^2 +  \dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}}y_{M'}^2  \\  \Leftrightarrow     \dfrac{{x_{M'}^2}}{{{a^2}}} +  \dfrac{{y_{M'}^2}}{{{b^2}}} = 1.\)

    Vậy ảnh của đường tròn \((C)\) qua phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \( \dfrac{b}{a} < 1\) là elip \((E):  \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} +  \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

    Phần ngược lại chứng minh tương tự.

      bởi Huy Tâm 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON