Hỏi đáp về Phương trình đường elip

45 FAQ

Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Hình học 10 Bài 3 Phương trình đường elip, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

ADSENSE

ADMICRO

Hỏi đáp về Phương trình đường elip - Hình học 10

45 FAQ

Danh sách hỏi đáp (45 câu):

Cho elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,(a > b > 0).\) Chứng minh rằng với mọi \(M\) thuộc \((E),\) ta luôn có \(b \le OM \le a\).

Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \((E)\) đi qua hai điểm \(M(4 ; \sqrt 3 ) , N(2\sqrt 2 ; - 3)\).

Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết tiêu cự bằng \(6\), tâm sai bằng \( \dfrac{3}{5}\).

Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \(F_1(-7 ; 0)\) là một tiêu điểm và \((E)\) đi qua \(M(-2 ; 12)\)

Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \(A(0 ; -2)\) là một đỉnh và \(F(1 ; 0)\) là một tiêu điểm của \((E)\)

Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong trường hợp khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự.

Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong trường hợp đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông.

Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong trường hợp trục lớn bằng ba lần trục nhỏ.

Cho elip (E): \(9{x^2} + 25{y^2} = 225\). Tìm điểm \(M \in (E)\) sao cho \(M \) nhìn \({F_1}{F_2}\) dưới một góc vuông.

Cho elip (E): \(9{x^2} + 25{y^2} = 225\). Tìm tọa độ hai điểm \({F_1}\), \({F_2}\) và các đỉnh của (E).

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) biết (E) đi qua \(M\left( {\dfrac{3}{{\sqrt 5 }};\dfrac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và tam giác \(M{F_1}{F_2}\) vuông tại \(M\).

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) biết (E) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\dfrac{9}{5}} \right)\) và \(N\left( {3;\dfrac{{12}}{5}} \right)\).

Viết phương trình chính tắc của elip trong trường hợp tiểu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).

Viết phương trình chính tắc của elip trong trường hợp độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(M\left( {x;y} \right)\) di động có tọa độ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.\) trong đó \(t\) là tham số. Hãy chững tỏ \(M\) đi động trên một elip.

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip có phương trình sau: \({x^2} + 4{y^2} = 4\).

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip có phương trình sau: \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\).

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong trường hợp một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip.

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong trường hợp độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\).

Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp một tiêu điểm là \(F_1( -\sqrt3; 0)\) và điểm \(M(1; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\) nằm trên elip.

Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp Elip đi qua các điểm \(M(0; 3)\) và \(N( 3; \dfrac{-12}{5}).\)

Lập phương trình chính tắc của elip, biết trục lớn và trục lớn bằng \(10\) và tiêu cự bằng \(6.\)

Lập phương trình chính tắc của elip, biết trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(8\) và \(6.\)

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Ngữ văn 10

Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Hoá học 10

Sinh học 10

Lịch sử 10

Địa lý 10

GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Tin học 10

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần