Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 10 NC

a) Ta có \(a = 5;b = 2;c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt {21} \)

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt {21} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {21} ;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: A₁(−5;0); A₂(5;0); B₁(0;−2); B₂(0;2)

Độ dài trục lớn 2a = 10, độ dài trục bé 2b = 4

b) Ta có: \(a = 3;b = 2;c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt 5 \)

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: A₁(−3;0); A₂(3;0); B₁(0;−2); B₂(0;2).

Độ dài trục lớn 2a = 6, độ dài trục bé 2b = 4

c) Ta có: \({x^2} + 4{y^2} = 4 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\)

\(a = 2;b = 1;c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt 3 \).

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: A₁(−2;0); A₂(2;0); B₁(0;−1); B₂(0;1).

Độ dài trục lớn 2a = 4, độ dài trục bé 2b = 2

-- Mod Toán 10 HỌC247