RANDOM

Bài tập 62 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 62 tr 91 sách GK Toán 9 Tập 2

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.

d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O;R).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 62

Để vẽ được hình như bài 62, chúng ta chỉ cần thước và compa là có thể giải quyết được bài toán.

Câu a:

Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm bằng cách vẽ đoạn AB bằng 3cm, sau đó, vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B cũng có bán kính bằng 3cm.

Giao hai cung tròn đó là điểm C. Ta được tam giác ABC

Câu b:

Gọi H là chân đường vuông góc của O đến BC (hình vẽ)

Vì ABC là tam giác đều, nên tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác này là trùng nhau.

Xét tam giác BOH vuông tại H có:

\(\small BH=\frac{1}{2}BC=1,5(cm)\)

\(\small \widehat{OBH}=30^o\)

\(\small \Rightarrow R=OB=\sqrt{3}(cm)\)

Câu c:

OH cũng là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Vậy ta vẽ đường tròn tâm O, bán kính OH

Theo câu trên, ta sẽ tính được bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC:

\(\small r=OH=\frac{\sqrt{3}}{2}(cm)\)

Câu d:

Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A,B,C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K

Ta có tam giác IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R) thỏa yêu cầu bài toán!

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 62 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Chai Chai

    Giải phương trình

    √2x2-7x+4 = x-2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh vương

    Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, M là một điểm trên đường tròn đó sao cho MA > MB. Trên tia BM lấy điểm P sao cho MP = MA. Đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ P cắt AB tại H và cắt MA tại Q, AP cắt nửa đường tròn tại K.

    1. Chứng minh:

    a/ K, Q, B thẳng hàng

    b/ \(\Delta MQB\) vuông cân

    c/ Q là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta KHM\)

    2. Cho góc MAB = 300. Tính diện tích \(\Delta ABP\) theo R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đan Nguyên

    cho (O:R) AB=2R. dây cung CD cắt AB tại M. biết Mc =4 ,MD=12. góc BMD= 30 độ .

    a, tính khoảng cách từ O đến CD

    b,tính R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    Cho đường tròn (O; R) và M là một điểm sao cho OM=2R.

    Từ M, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm, A khác B)

    a) Tính MA theo R

    b) CM: Tam giác MBA đều và tính diện tích theo R

    c) Gọi N là điểm thuộc cung nhỏ AB. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến MA, MB theo thứ tự ở C và D. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác MCD và MAB

    d) Gọi H là giao điểm của AB và MO, đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa M và O). CM: MP.MQ = MH.MO

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Bảo Trâm

    Cho (O), vẽ dây AB khác đường kính. Lấy điểm C trên cung lớn AB sao cho tia AC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Đường tròn đi qua ba điểm B, C, D cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là E. Chứng minh tam giác BDE cân.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hồng trang

    Cho đường tròn tâm O,từ điểm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.Vẽ cát tuyến MCD của (O)(C nằm giữa M và D)

    a)CM: Tứ giác MAOB nt

    b)CM:MA2 =MC.MD

    c)Giả sử bán kính của (O) là 6cm,OM=10cm,CD=3,6cm.Tính MD

    Giúp mình câu c nhé !Mình sắp thi tuyển sinh rồi.Thank nhìu!

    Hình vẽ ở dưới đây các bạn xem nhé!

    Hình mình vẽ hơi xấu nên các bạn thông cảm cho mình!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Tín

    Cho điểm A nằm ngoài đường tròn\((O;R)\)vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn O\((BC\) la các tiếp điểm\()\). Vẽ duong kính CD của đường tròn O.

    a. CM: OA vuông với BC và OA song song với BD

    b. Gọi E là giao điểm của AD va duong tron O\((\)E\(\ne\)D\()\), H la giao điểm của OA va BC. CM: AE.AD=AH.AO

    c. CM: góc AHE=OED

    d. Gọi r la bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R,r

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Văn Duyệt

    Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn O(Ab>AC),AE VÀ BD là 2 đường cao thuộc tam giác cắt nhau tại H

    a) cm tg ABED nội tiếp

    b)kẻ đường kính AM ,CM: AC.AE=AB.AM

    C) cho AB=2DE tính góc ACB

    cho hỏi câu c làm sao

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Ngọc Sơn

    cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\), các đường cao BD , CE

    chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Cho đường trong tâm O, A là điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN. Có OB= 2cm. Góc BAC= 60 độ

    Tính diện tích cung tròn OBNC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.

    a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ.

    b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // BD

    c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn

    d) Gọi H là trung điểm của AM. CM: 3 điểm O, H, C thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu thủy

    Cho đường tròn tâm O hai dây AB và CD cắt nhau tại I .

    a) Chứng minh hai tam giác ACI và DBI đồng dạng?

    b) biết OB = 5cm cung nhỏ AB có số đo bằng 60° Tính diện tích hình quạt AOB?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Trí

    \(\left(\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{1+x}\right)\)bằng bao nhiêu z mn? giải giúp mình với

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Tín

    cho tam giác ABC nhọn trực tâm H.Từ A vẽ tiếp tuyến AM,AN với (O) đường kính BC.Chứng minh M,H,N thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can tu

    Cho tam giác ABC có phân giác AD, trung tuyến AM. QUa M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. QUa D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại K. Chứng minh tam giác AEK vuông

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Minh Minh

    Từ 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm)

    a) CM: OA là đường trung trực của đoạn BC

    b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. CM: HA.HO=HB.HC

    c) Đoạn thẳng AO cắt (O) tại I. CM: I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Thảo

    Cho đường tròn (O; R) và đieerm A cố định ở ngoài đường tròn sao cho OA= 2R. một đường thẳng (d) đi qua O và không qua A cắt đường tròn (O) tại B và C . đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng OA tại I. các đường thẳng AB, AC cắt đường tròn (O) theo thứ tự D, E. Đoạn thẳng DE cắt OA tại K.

    a) chứng minh E, I, C, K cùng nằm trên một đường tròn

    b) tính đoạn thẳng OK theo R

    c) chứng minh rằng khi đường thẳng (d) quay quanh điẻm O thì đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Hoàng Thị Trà Giang

    Cho A nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến AB, các tuyến ADC không qua O (D giữa A và C). Vẽ BE là phân giác của góc BDC. CMR: tam giác ABE cân.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hiền

    Cho A nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến AB, các tuyến ADC không qua O (D giữa A và C). CMR: tam giác ABE cân.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Phương Khanh

    Bài 1 : cho hình thang ABCD có AB// CD (AB<CD) CD=2AD, tính góc C = 60°.

    Cm. ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn. Tính bán kính của đường tròn biết BC=3cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc AC. Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn O tại N. Nói AN cắt đường tròn O tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E. Chứng minh:
    a. Tứ giác BANC nội tiếp.
    b. CA là phân giác của góc BCD
    c. ABED là hình thang.
    d. Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính R nhỏ nhất.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trung Thành

    Cho đường tròn O và O' cắt nhau tại A, B ( O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Qua B kẻ cát tuyến CD vuông góc với AB ( C thuộc đường tròn O, D thuộc đường tròn O'). Tia CA cắt đường tròn O' tại I, tia DA cắt đường tròn O ở K. Chứng minh:
    a. Tứ giác CDIK nội tiếp
    b. Gọi M là giao điểm của CK và DI. Chứng minh 3 điểm A,M,B thẳng hàng.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại điểm B và C (B nằm giữa C và K), Gọi M là trung điểm của BC.

    1) Chứng minh bốn điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.

    2) Vẽ đường kính AN của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.

    3) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC

    4) Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường nào

    Giúp mình với ạ!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh thuận

    Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB, BC, AC. Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường tròn tâm (O) với các tia OA, OB, OC. Chứng minh rằng các điểm M, N, P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ADF, BDE, CEF.

    Các bạn có thể giải hoặc làm sơ đồ ngược để gợi ý cho mình không? Cám ơn trước nhé!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Vũ Khúc

    Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên 2 cạnh BC và CD sao cho góc MAN = 45 độ. AM và AN vắt đường chép DB tại P và Q. Gọi H là giao điểm của MQ và NP. CMR

    a. Tứ giác ABMQ nt

    b. Tam giác AQM vuông cân

    c. AH vuông góc với MN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo Bo

    1. Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC. M là điểm bất kì trên BC. Từ M kẻ các đường cao cắt BC,AC,AB tại H,K,I.

    a) c/m MHBI và MHCK nội tiếp

    b) c/m \(\widehat{MHI}=\widehat{MKH}\)

    c) E là giao điểm BM và IH. F là giao điểm HK và MC. c/m EF // BC

    2. Cho đường tròn tâm O. Điểm A nằm ngoài. từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC. vẽ cát tuyến AMN ( M nằm giữa A,N). I là trung điểm MN

    a) c/m ABOC nội tiếp

    b) \(AB^2=AM.AN\)

    c) Cho T là giao điểm BC và AI. c/m \(\frac{IB}{IC}=\frac{TB}{TC}\)

    Ai giúp mình với

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Bảo An

    Cho AB=2R. Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB, Trên tia Bx lấy o sao cho OB=R. Vẽ đường tròn(O;R). Tia AO cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Dựng đường tròn(A;AD) cắt AB tại C

    a) C/M \(DE^2=AE\cdot AD\\ AC^2=AB\cdot BC\)

    b) Tia BD cắt (A) tại P; một đường thẳng qua D cắt (A) tại M, cắt (O) tại N. C/M tg DPM đồng dạng tg DBN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thủy tiên

    tìm độ dài cạnh tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn(O;R)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Hải

    Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi S là diện tích của tam giác. CMR nếu (a+b+c)(b+c-a) = 4S thì tam giác ABC vuông tại A.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trong tâm O và AB < AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD ( E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

    a) chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn

    b) chứng minh HE song song với CD

    c) gọi M la trung điểm của BC. Chứng minh ME = MF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Ha

    Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ.Tia phân giác góc C đi qua trung điểm I của AD.

    a.Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (I,IA).

    b.Cho AD=4cm.Tính AB.CD.

    c.Gọi H là tiếp điểm của BC với đường tròn (I),K là giao điểm của AC và BD.Chứng minh KH//DC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sasu ka

    1: Cho (O;R)đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (Ô) sao cho AC<BC.

    a,Chứng minh tam giác ABC vuông

    b, Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD vuông góc AC

    c, Gọi H là giao điểm của OD và AC . Chứng minh 4.HO.HD=ACmũ2

    d, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoa Lan

    Cho tam giác abc vuông tại a (AB<AC). Nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi CA giao BD tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với CB ở H., AB ở F. Chứng minh:

    a, tam giác EBF cân.

    b, Tam giác HAE cân.

    c, HA là tiếp tuyến Của tâm O

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Khánh Ngọc

    Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuong góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E

    a)C/m: OA\(\perp\)BC và DC//OA

    b) C/m AEDO là hình bình hành

    c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. C/m IK.IC+OA.OI=\(R^2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • con cai

    Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó . Gọi I là trung điểm của dây MN , H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh

    a, 5 điểm A,B,I,C,O cùng nằm trên 1 đường tròn

    b, AB2 = AM.AN và \(\widehat{AHM}\) = \(\widehat{ANO}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Nguyễn

    Cho đường tròn (O) có MA, MB là tiếp tuyến , MCD là các tuyến

    C/minh

    MC.MD = MO2 - R2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh

    Từ A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM,AN cát tuyến ABC ( AC nằm giữa AO,AN). H là giao điểm của AD,MN

    a) AMONlà tứ giắc nội tiếp

    b) AH.AO=AB.AC

    c) OHBC là tứ giác nội tiếp

    d) từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại I, tia IM cắt BC tại K. Cm : BK=CK

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Choco Choco

    Giải phương trình sau:

    x + \(\sqrt{x+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}\)=2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Choco Choco

    Cho tam giác ABC vuông tại C. Vẽ (O) đường kính AB. CMR: C thuộc đường tròn tâm O, bán kính AB/2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA