Bài tập 44 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng ming

a/ CE=fc

b/AC là phân giác của góc BAE

c/CH2=BF. AE

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Qua A vẽ một cát tuyến cắt đường tròn (O) và (O') tại B và C. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) và tiếp tuyến Cy của đường tròn (O'). Chứng minh By//Cy

Giúp tớ với ạ cần gấp tks ạ !!!!

1) Cho nửa đường tròn đường kính AB,tia tiếp tuyến Ax (cùng phía đtròn). Từ M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MC vs nửa đtròn. AC cắt OM tại B, MB cắt nửa đtròn (O) tại D

A) c/m t/g AMCD và MADE nội tiếp

B) c/m góc ADE = góc ACO

C) Vẽ CH vuông góc AB (h €AB) c/m MB đi qua trung điểm CH

Từ điểm A ở ngoài đường trong (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E( D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâm O ). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.

a) C/m ABOC nt đường tròn .

b) C/m HA là tia phân giác của góc BHC

c ) Chứng minh : \(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}\)

D ) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh : ID = IF

Cho nửa đương tròn tâm (O), đương kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đương tròn (O) và điểm D trên đương kính AB ( C và D khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng đi qua C và vuông góc vối CD cắt Ax, By lần lượt tại E, F.

a) Tứ giác ADCE nội tiếp trong một đương tròn

b) tam giác EDF vuông

c) MN // AB

Cho đường tròn (O)đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E, cắt BC ở D

a. Chứng minh: Tam giác ABD cân

b. H là giao AC và BE. Chứng minh: \(DH\perp AB\)

c. BE cắt Ax tại K. Chứng minh: AKDH là hình thoi

Cho nửa (O) đường kính AB . Gọi C là trung điểm của OA , đường thằng d vuông góc với AB tại C cắt nửa (O) tại I . K là một điểm thuộc đonạ thẳng CI , tia AK cắt nửa (O) tại M , BM cắt d tại n. Tiếp tuyến tại M của nửa (O) cắt d tại Q . Chứng minh:

a) Tứ giác BCKM nội tiếp và OM=OK

b) Khi K di động trên đoạn IC thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKN luôn thuộc 1 đường thẳng cố định

HEPL ME GIÚP MK VS CÁC CẬU> THANK TRC NHA

Giải phương trình

√2x²-7x+4 = x-2

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, M là một điểm trên đường tròn đó sao cho MA > MB. Trên tia BM lấy điểm P sao cho MP = MA. Đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ P cắt AB tại H và cắt MA tại Q, AP cắt nửa đường tròn tại K.

1. Chứng minh:

a/ K, Q, B thẳng hàng

b/ \(\Delta MQB\) vuông cân

c/ Q là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta KHM\)

2. Cho góc MAB = 30⁰. Tính diện tích \(\Delta ABP\) theo R

cho (O:R) AB=2R. dây cung CD cắt AB tại M. biết Mc =4 ,MD=12. góc BMD= 30 độ .

a, tính khoảng cách từ O đến CD

b,tính R

Cho đường tròn (O; R) và M là một điểm sao cho OM=2R.

Từ M, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm, A khác B)

a) Tính MA theo R

b) CM: Tam giác MBA đều và tính diện tích theo R

c) Gọi N là điểm thuộc cung nhỏ AB. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến MA, MB theo thứ tự ở C và D. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác MCD và MAB

d) Gọi H là giao điểm của AB và MO, đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa M và O). CM: MP.MQ = MH.MO

Cho (O), vẽ dây AB khác đường kính. Lấy điểm C trên cung lớn AB sao cho tia AC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Đường tròn đi qua ba điểm B, C, D cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là E. Chứng minh tam giác BDE cân.

Cho đường tròn tâm O,từ điểm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.Vẽ cát tuyến MCD của (O)(C nằm giữa M và D)

a)CM: Tứ giác MAOB nt

b)CM:MA² =MC.MD

c)Giả sử bán kính của (O) là 6cm,OM=10cm,CD=3,6cm.Tính MD

Giúp mình câu c nhé !Mình sắp thi tuyển sinh rồi.Thank nhìu!

Hình vẽ ở dưới đây các bạn xem nhé!

Hình mình vẽ hơi xấu nên các bạn thông cảm cho mình!