Bài tập 8.1 tr 109 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
\(a)\) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
\(b)\) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
\(c)\) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
\(d)\) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
\(e)\) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
\(f)\) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
\(g)\) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn.
\(h)\) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
\(i)\) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
+) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.
+) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác.
Lời giải chi tiết
Câu \(a:\) Đúng
Câu \(b:\) Sai
Câu \(c:\) Sai vì giao ba đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu \(d:\) Đúng
Câu \(e:\) Đúng
Câu \(f:\) Sai vì giao ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu \(g:\) Đúng
Câu \(h:\) Đúng
Câu \(i:\) Sai vì nó còn có thể là đường tròn bàng tiếp tam giác.
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M
bởi Trần Hoàng Mai 21/01/2019
cho đường tròn tâm O bán kính 5dm,điểm M cách O là 3 dm
a)tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M
b)tính độ dài dây dài nhất đi qua M
(bài này là bài 32 sbt toán 9 tập 1 trang 161 ) nhưng trong sách giải khó hiểu quá,ai biets làm giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
bởi Mai Trang 21/01/2019
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC cùng vuông góc với xy.
- C/m MC=MD
- C/m AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
- C/m AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
- Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng AD là đương kính của đường tròn (O)
bởi Mai Bảo Khánh 17/01/2019
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.
a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)
b. tính số đo góc ACD
c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác ABME là tứ giác nội tiếp
bởi Nguyễn Hồng Tiến 17/01/2019
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC . trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường d vuông góc với BC . kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) ( M là tiếp điểm ) đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E . đường thẳng BE cắt đường tròn (O;R) tại N . CMR :
a) tứ giác ABME là tứ giác nội tiếp
b) AN là tiếp tuyến của (O;R)
c) AE; BM ; CN đồng quy
mấy pn ơi giúp mik với
mik làm đc câu a và b rồi còn câu c thôi
làm giúp mik câu c với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
bởi ngọc trang 17/01/2019
Cho ΔABC cân tại A . BC = 12 cm , đường cao AH = 4 cm , tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Mọi người giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A,B,C,E cùng thuộc một đường tròn
bởi can chu 17/01/2019
Cho đoạn thẳng AB = 2a có trung điểm O. Trên đường trung trực của AB lấy điểm D sao cho OD = \(\frac{a}{2}\) . Vẽ BC vuông góc với AD tại C. Trên tia đối của tia OD lấy điểm E sao cho OE = a.
a. Chứng minh : A,B,C,E cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh : CE là tia phân giác của góc ACB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến của C // với d:2x+y-1=0
bởi Bình Nguyen 17/01/2019
cho đường tròn (C):X^2 + y^2 -2x +6y + 5=0, viết pt tiếp tuyến của C // với d:2x+y-1=0,tìm tọa độ tiếp điểm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng tứ giác CEHD, nội tiếp
bởi Truc Ly 17/01/2019
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
bởi Aser Aser 17/01/2019
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
A) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
B) Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
C) Chứng minh ED = 1/2BC.
D) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
E) Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón có chiều cao h=8
bởi Nguyễn Thị Lưu 17/01/2019
tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón có chiều cao h=8 ( cm) và bán kính đường tròn đáy r=6(cm)
>>>>>giải giúp e với :D mai thi rồi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB^2=AC.AD=AH.AO
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 17/01/2019
Cho điểm A nằm ngoài (O;R) .Vẽ AB là tiếp tuyến của (O),vẽ ACD là cát tiếp tuyến của (O) (B,C,D thuộc (O)) .Vẽ BH vuông góc OA tại H .BH cắt (O) tại E .AO cắt (O) tại I,K (I nằm giữa A và O).
a) Chứng minh AB2=AC.AD=AH.AO
b) Chứng minh AE là tiếp tuyến của (o)
c) Chứng minh C,D,O,H cùng thuộc một đường tròn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng OM vuông góc AB
bởi thuy linh 17/01/2019
Cho đường tròn (O;R) có dường kính BC, A là 1 điểm di động trên đường tròn. Vẽ Δ đều ABM có đỉnh M nằm ngoài đường tròn (O). Từ C vẽ CH vuông góc MB.
a) C/m: OM vuông góc AB
b) C/m: OM=CH
c) Gọi D, E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH. C/m tứ giác DEFG là hình thoi.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh ba điểm A,E,F thẳng hàng
bởi bach hao 17/01/2019
mọi người giúp tớ bài này với ạ
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. gọi E,F Lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong va phân giác ngoài của hai góc B và C, đường thẳng EF cắt BC tại , cắt cung nhỏ BC ở M. chứng minh
a, ba điểm A,E,F thẳng hàng
b, tứ giác BECF nội tiếp đường tròn tâm
c, BI.IC=IF.IE (BI nhân IC bằng IF nhân IE
xin mọi người giúp tớ bài này với >< tớ xắp thi rồi ạ T T mong mọi người giúp đỡ *cúi*
Theo dõi (0) 1 Trả lời