Bài tập 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2

Cho △ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O)(AB<AC).Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M.AM cắt đường tròn tại D.E là trung điểm của AD.EC cắt đường tròn tại F.CMR:

a) Tứ giác OEBM nội tiếp

b)BF//AM.

Các bạn giúp mình câu b nhé.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) AC.BD = AB² ; (Mình làm được rồi)

b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

P/s: ⚠ Câu b mình mới làm được \(\Delta OBM\) cân tại O vì OB = OM (bán kính) \(\Rightarrow\) góc \(OBM\) = góc \(OMB\)

⚠ Khi chứng minh \(\Delta EMB\) cân thì mình không tìm được điều kiện để chứng minh. Các bạn giúp mình ở chỗ này thôi. Phần còn lại mình tự làm được.

⚠ Hình có sẵn ở phần trả lời. Các bạn giúp mình với ạ.

1/ cho tam giác ABC cân đỉnh A. đường cao BE;CF cắt nhau tại H. D là trung điểm của BC.
a/ chứng minh 4 điểm B;F;E;C cùng một đường tròn
b/ 4 điểmB;H;E;C có thuộc đường tròn không? vì sao?
c/ xác định tâm đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C
d/ có thể khẳng định điểm B nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C không?
e/ chứng minh EF < BC
2/ cho ( O;R ); ( O';R') cắt nhau tại A;B (O;O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). trong cùng một nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC; O'D sao cho OC//O'D. gọi E là điểm đối xứng của B qua OO'
a/ chứng minh AOBO' là hình thoi
b/ chứng minh AB;OO';CE đồng quy
c/ chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD

cho \(\Delta\)ABC \(\perp A\) có AB=5cm ; BC=12cm. Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) là?

kí hiệu 1v trong toán hình nghĩa là gì?

Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC, qua A dương tiếp tuyến à với (O) cắt đường thẳng BC tại F , qua C kẻ tiếp tuyến Cy với (O) cắt à tại D . Gọi I là giao điểm của Ac và OD

a) Chứng minh OI.OD không đổi và AD=DF

b) Vẽ CH vương góc với AB , BD cắt CH tại K , tia AK cắt DC tại E chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)

Nhanh hộ e vs ạ tối nay e nộp r

cho hình vuông MNPQ có cạnh = 6 . tính bán kính đtron ngoại tiếp hình vuông đó

Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC và D là điểm thuộc BC sao cho AD là phân giác \(\widehat{BAC}\). Đường thẳng qua C và song song với AD, cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với AD, cắt trung trực của AB tại F.
1. Chứng minh rằng △ABF ∼ △ACE
2. Chứng minh rằng các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại một điểm gọi điểm đó là G
3. Đường thẳng qua G song song với AE cắt đường thẳng BF tại Q. Đường thẳng QE, cắt đường tròn ngoại tiếp △GEC tại P khác E. Chứng minh rằng các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc một đường tròn
Bạn nào giúp mik phần 2 và 3 với khó quá

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh ED = 1/2BC.
4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.

Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D

a/ Chứng minh: AD là đường kính;

b/ Tính góc ACD;

c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).

Cho tam giac ABC vuông tại A co BC = \(\sqrt{2}\) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác = 1 . Tính diện tích tam giác ABC?

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ,AB<AC, 2 đường cao BN và CM cắt nhau tại H.Chứng minh:

a,tứ giác BMNC nội tiếp

b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,Chứng minh xy song song MN

c,MN²=BC.cos A

d,Giả sử góc A=60 chứng minh OH=AC-AB

Mọi người giúp mình vs

Xét vị trí tương đối giữa hai đường tròn biết :

a, OO' = 7cm ; R = 5cm ; r = 2cm

b, OO'= 7cm ; R = 4cm ; r = 5cm

c, OO'= 7cm ; R = 15cm ; r = 8cm