AMBIENT

Bài tập 61 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 61 tr 91 sách GK Toán 9 Tập 2

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O;r)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 61

Để vẽ được hình như yêu cầu bài 61, chúng ta sẽ sử dụng thước thẳng và compa, đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.

Hình bên thỏa yêu cầu bài toán

Câu a:

Chọn một điểm O làm tâm, sau đó vẽ đường tròn có bán kính bằng 2cm, hình bên có bán kính OA bằng 2cm.

Câu b: 

Kéo dài tia AO, sau đó vẽ đường kính AC.

Vẽ đường kính BD vuông góc với đường kính AC tại tâm O.

ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O)

Câu c:

Vẽ OH ⊥ AB

OH là chính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Xét tam giác AHO vuông cân tại H có độ lớn cạnh huyền bằng 2cm

\(\small \Rightarrow OH=\sqrt{\frac{OA^2}{2}}=\sqrt{2}(cm)\)

Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông thỏa mãn câu c đó là đường tròn tâm O, bán kính OH

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 61 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • V H

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , vẽ điểm N đối xứng A qua M , BN cắt đường điểm C , E là giao của AC và BM .

    a) Chứng minh : NE vuông góc với AB .

    b) Gọi F đối xứng với E qua M . Chứng minh ; FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

    c) FN là tiếp tuyến đường tròn tâm O , bán kính BA

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bala bala

    Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên OB \(\left(C\ne O;C\ne B\right)\) sao cho đường thẳng (d) đi qua C vuông góc với AB. Đường thẳng (d) cắt nửa đường tròn (O) tại M, lấy điểm \(N\in\stackrel\frown{MB}\) , tia AN cắt (d) tại F, tia BN cắt (d) tại E. Biết AE cắt nửa đường tròn (O) tại D, chứng minh rằng: \(CF\) là tia phân giác của góc \(DCN\).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bánh Mì

    Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O) với đường cao AH ( H thuộc BC )

    a) Tính bán kính ( O ) biết AB=8cm , AC=15cm , AH=5cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bich thu

    Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D,

    a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn.

    b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Vũ

    Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy M. Qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với (O). Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B. Chứng minh:
    a) Tứ giác ABHM nội tiếp
    b) OA.OB = OH.OM = R2
    c) Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M di chuyển trên d
    d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong ( O ) , ba đường cao AD , BE , CF cắt (O) lần lượt tại M,N,K .C/m:

    \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CK}{CF}=4\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    Chứng minh AE.AB=AD.AC

    bởi hi hi 07/01/2019

    Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) . Đường tròn (O) đk BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và D.

    a/ Chứng minh: AE.AB=AD.AC

    b/Gọi H là giao điểm của BD & CE; gọi K là giao điểm của AH & BC. Chứng minh: AH vuông góc với BC

    c/ Ke tiếp tuyến AP, AQ đến đường tròn (O) ; P và Q là các tiếp điểm. Chứng minh: các điểm A,P,K,O,Q cùng nằm trên 1 đường tròn.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh thuận

    cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho qua M kẻ hai đường tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và góc nhọn AMB( với A,B là các tiếp điểm ). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N(khác A).

    1,chứng minh tứ giác NHBI, AINK nội tiếp

    2, chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK

    3, Gọi Cc là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA KI. Đường thẳng CD cắtMA tại E. chứng minh CI = EA

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • An Nhiên

    Cho tam giác ABC ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn ( o). Tiếp tuyến tại B cắt tiếp tuyến tại C tại M. MA cắt (o) tại D, OM cắt BC tại H

    Chứng minh :

    a) Tứ giác OBMC nội tiếp, xác định tâm K

    b) MB2 = MD . MA

    c) OADH nội tiếp và góc OAH = góc MDH

    d) Góc BAD = góc CAH

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh vương

    Cho △ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (o). Gọi d là trung tuyến của đg` tròn tại A. Các trung tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự tại D và E.

    a) CM: OD ⊥ OE

    b) Cm: BD.CE = R2

    c) CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can chu

    Cho ( O ) đường kính AB và dây CD không cắt AB , GỌi H , K lần lượt là chân đườn vuông góc kẻ từ A và B xuống dường thẳng CD . CHứng minh : CH = DK

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Rừng

    cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab = 2r . trên tia đối của tia ab lấy điểm e cắt các tiếp tuyến kẻ từ a và b của nửa đường tròn lần lượt tại c và d . gọi m là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ e . chứng minh :

    \(\dfrac{dm}{de}=\dfrac{cm}{ce}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hảo

    Chứng minh phần 3 giúp mình với, cảm ơn.

    Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A, C ); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

    1. CM CBKH là tứ giác nội tiếp \

    2. Chứng minh \(\widehat{ACM}=\widehat{ACK}\) \

    3. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Vân

    Cho tam giác ABC vuông tại C, nội tiếp đường tròn (O) (CA<CB). Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở D. Gọi H là giao điểm của BC và OD

    1 CM: 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc đường tròn và hai đường thẳng AC, OD song song với nhau

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh dương

    AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D.

    a) chứng minh CO=CD

    b) chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi

    c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. chứng minh I là trung điểm cảu HO

    d) Tiếp tuyến tại E với đường tròn tâm O cắt AC tại K. chứng minh ba đimể O,M,K thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh hằng

    cho đường tròn tâm O bán kính r=1,5cm đường kính AB K là một điểm thay đổi trên đường tròn. hai tiếp tuyến với đường tròn(O) tại A và K cắt nhau ở I . Đường thẳng IK cắt đường thẳng AB tại N đường thẳng OK cắt đường thẳng AI tại S.

    a)c/m + 4 điểm A,K,N,S nằm trên một đường tròn

    +IO//KB

    +IO vuong goc SN

    b. chờ AI=3cm. tính diện tích tam giác SNI

    @Akai Haruma

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    Cho tam giác nhọn ABC (BC>CA>AB) nội tiếp (O) và trực tâm H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt tia phân giác góc ABC tại điểm thứ hai M. Gọi P là trực tâm tam giác BCM.
    a) CM 4 điểm A,B,C,P cùng thuộc 1 đường tròn.
    b) Đường thẳng H // với AO cắt BC tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho CF=BE. CM 3 điểm A,F,O thẳng hàng.
    c) Gọi N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. CM PN=PO.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Thiện Hải

    Cho (O;R), đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại hai điểm C và D.

    a) Tứ giác ACOD là hình gì ? Chứng minh.

    b) Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và tam giác MCD là tam giác đều.

    c) Tính chu vi và diện tích của tam giác MCD theo R là bán kính đường tròn tâm O.

    d) Gọi N là trung điểm của HB, đường thẳng kẻ qua H vuông góc với CN cắt đường thẳng CA tại E. Chứng minh A là trung điểm của CE.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bin Nguyễn

    Cho △ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O)(AB<AC).Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M.AM cắt đường tròn tại D.E là trung điểm của AD.EC cắt đường tròn tại F.CMR:

    a) Tứ giác OEBM nội tiếp

    b)BF//AM.

    Các bạn giúp mình câu b nhé.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thanh Truc

    Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

    a) AC.BD = AB2 ; (Mình làm được rồi)

    b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

    P/s: ⚠ Câu b mình mới làm được \(\Delta OBM\) cân tại O vì OB = OM (bán kính) \(\Rightarrow\) góc \(OBM\) = góc \(OMB\)

    ⚠ Khi chứng minh \(\Delta EMB\) cân thì mình không tìm được điều kiện để chứng minh. Các bạn giúp mình ở chỗ này thôi. Phần còn lại mình tự làm được.

    ⚠ Hình có sẵn ở phần trả lời. Các bạn giúp mình với ạ.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trieu Tien

    1/ cho tam giác ABC cân đỉnh A. đường cao BE;CF cắt nhau tại H. D là trung điểm của BC.
    a/ chứng minh 4 điểm B;F;E;C cùng một đường tròn
    b/ 4 điểmB;H;E;C có thuộc đường tròn không? vì sao?
    c/ xác định tâm đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C
    d/ có thể khẳng định điểm B nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C không?
    e/ chứng minh EF < BC
    2/ cho ( O;R ); ( O';R') cắt nhau tại A;B (O;O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). trong cùng một nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC; O'D sao cho OC//O'D. gọi E là điểm đối xứng của B qua OO'
    a/ chứng minh AOBO' là hình thoi
    b/ chứng minh AB;OO';CE đồng quy
    c/ chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tay Thu

    cho \(\Delta\)ABC \(\perp A\) có AB=5cm ; BC=12cm. Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) là?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bin Nguyễn

    kí hiệu 1v trong toán hình nghĩa là gì?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • sap sua

    Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC, qua A dương tiếp tuyến à với (O) cắt đường thẳng BC tại F , qua C kẻ tiếp tuyến Cy với (O) cắt à tại D . Gọi I là giao điểm của Ac và OD

    a) Chứng minh OI.OD không đổi và AD=DF

    b) Vẽ CH vương góc với AB , BD cắt CH tại K , tia AK cắt DC tại E chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)

    Nhanh hộ e vs ạ tối nay e nộp r

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sam sung

    cho hình vuông MNPQ có cạnh = 6 . tính bán kính đtron ngoại tiếp hình vuông đó

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu thủy

    Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC và D là điểm thuộc BC sao cho AD là phân giác \(\widehat{BAC}\). Đường thẳng qua C và song song với AD, cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với AD, cắt trung trực của AB tại F.
    1. Chứng minh rằng △ABF ∼ △ACE
    2. Chứng minh rằng các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại một điểm gọi điểm đó là G
    3. Đường thẳng qua G song song với AE cắt đường thẳng BF tại Q. Đường thẳng QE, cắt đường tròn ngoại tiếp △GEC tại P khác E. Chứng minh rằng các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc một đường tròn
    Bạn nào giúp mik phần 2 và 3 với khó quá

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • na na

    Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

    1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
    2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
    3. Chứng minh ED = 1/2BC.
    4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
    5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Hải

    Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D

    a/ Chứng minh: AD là đường kính;

    b/ Tính góc ACD;

    c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    Cho tam giac ABC vuông tại A co BC = \(\sqrt{2}\) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác = 1 . Tính diện tích tam giác ABC?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thu Huệ

    cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ,AB<AC, 2 đường cao BN và CM cắt nhau tại H.Chứng minh:

    a,tứ giác BMNC nội tiếp

    b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,Chứng minh xy song song MN

    c,MN2=BC.cos A

    d,Giả sử góc A=60 chứng minh OH=AC-AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh duy

    Mọi người giúp mình vs

    Xét vị trí tương đối giữa hai đường tròn biết :

    a, OO' = 7cm ; R = 5cm ; r = 2cm

    b, OO'= 7cm ; R = 4cm ; r = 5cm

    c, OO'= 7cm ; R = 15cm ; r = 8cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Trà

    Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng ming

    a/ CE=fc

    b/AC là phân giác của góc BAE

    c/CH2=BF. AE

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hiền

    Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Qua A vẽ một cát tuyến cắt đường tròn (O) và (O') tại B và C. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) và tiếp tuyến Cy của đường tròn (O'). Chứng minh By//Cy

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Xuan Xuan

    Giúp tớ với ạ cần gấp tks ạ !!!!

    1) Cho nửa đường tròn đường kính AB,tia tiếp tuyến Ax (cùng phía đtròn). Từ M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MC vs nửa đtròn. AC cắt OM tại B, MB cắt nửa đtròn (O) tại D

    A) c/m t/g AMCD và MADE nội tiếp

    B) c/m góc ADE = góc ACO

    C) Vẽ CH vuông góc AB (h €AB) c/m MB đi qua trung điểm CH

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trà Giang

    Từ điểm A ở ngoài đường trong (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E( D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâm O ). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.

    a) C/m ABOC nt đường tròn .

    b) C/m HA là tia phân giác của góc BHC

    c ) Chứng minh : \(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}\)

    D ) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh : ID = IF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Ngọc Sơn

    Cho nửa đương tròn tâm (O), đương kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đương tròn (O) và điểm D trên đương kính AB ( C và D khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng đi qua C và vuông góc vối CD cắt Ax, By lần lượt tại E, F.

    a) Tứ giác ADCE nội tiếp trong một đương tròn

    b) tam giác EDF vuông

    c) MN // AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Long lanh

    Cho đường tròn (O)đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E, cắt BC ở D

    a. Chứng minh: Tam giác ABD cân

    b. H là giao AC và BE. Chứng minh: \(DH\perp AB\)

    c. BE cắt Ax tại K. Chứng minh: AKDH là hình thoi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dell dell

    Cho nửa (O) đường kính AB . Gọi C là trung điểm của OA , đường thằng d vuông góc với AB tại C cắt nửa (O) tại I . K là một điểm thuộc đonạ thẳng CI , tia AK cắt nửa (O) tại M , BM cắt d tại n. Tiếp tuyến tại M của nửa (O) cắt d tại Q . Chứng minh:

    a) Tứ giác BCKM nội tiếp và OM=OK

    b) Khi K di động trên đoạn IC thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKN luôn thuộc 1 đường thẳng cố định

    HEPL ME GIÚP MK VS CÁC CẬU> THANK TRC NHA

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
?>