YOMEDIA

Bài tập 63 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 63 tr 92 sách GK Toán 9 Tập 2

Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 63

Để vẽ được hình như bài 63, chúng ta cần xác định độ lớn góc ở tâm, suy ra số đo cung bị chắn.

Vẽ đường tròn (O;R)

Trên đường tròn lấy điểm B sao cho góc AOB bằng 60 độ, lần lượt lấy C, D, E, F cũng tương tự vậy

Ta vẽ được lục giác ABCDEF đều.

\(\small AB=R\)

Ta nhận thấy rằng AD là đường kính của đường tròn, vậy hình vuông sẽ đi qua A và D

Lấy điểm G trên đường tròn sao cho góc AOG bằng 90 độ, lúc đó, góc GOD cũng bằng 90 độ, và góc DOI cũng vậy

Ta vẽ được hình vuông AGDI

\(\small AG=R\sqrt{2}\)

Trên đường tròn, lấy điểm E sao cho góc COE bằng 120 độ.

Ta vẽ được tam giác ACE đều

\(\small AC=R\sqrt{3}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 63 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • hành thư

    cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AC > 2CD. Vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với BC tại E. Từ B kẻ tiếp tuyến thứ 2 BF ,cắt AD tại I và cắt AE tại K . Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt BF tại N

    a) chứng minh rằng 5 điểm A,B ,E,D,F cùng thuộc một đường tròn

    b) chứng minh \(\dfrac{IF}{IK}\) = \(\dfrac{BF}{BK}\)

    c) cho góc AEC = 130 . Tính góc ANB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan

    cho đường tròn tâm O đường kính AB láy điểm C thuộc (O) tiếp tuyến A của (O) Tại D1gọi M Là trung điểm của AD

    a/ Cmr : mc là tiếp tuyến của (O)

    b/Cmr : MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC

    c/ cho BC=R tính độ dài AC và số đoc góc ABC

    d/Khi C chuyển động trên (O) chứng minh I thuộc đường tròn cố định

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tay Thu

    Cho 2 dây AB=CD cắt nhau tại E trong đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm E chia AB và CD thành những đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bich thu

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi M là trung điểm của AB, E là hình chiếu vuông góc của C trên BD , F là hình chiếu vuông góc của D trên AC.
    a) Chứng minh C,D,E,F,M cùng thuộc một đường tròn.
    b) Tứ giác ABEF là hình gì ? Hỏi có đường tròn nào đi qua bốn điểm A,B,E,F ko?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan

    Cho đường tròn (O) đường kính AB. 1 điểm P bên ngoài (O) và PA,PB lần lượt cắt đường tròn tại M và N.
    a)Cm: PA.PM=PB.PN
    b) Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm: PH vuông góc AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thuy linh

    Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) , đuoefng cao BE , CF cắt nhau tại H . Chứng minh góc ADE = góc ABC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hoài Thương

    Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O. Kẻ dây MN\(\perp\)AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc \(\stackrel\frown{MC}\) (C không trùng với M, N và B). Nối AC cắt MN tại E

    a) Cm IECB nội tiếp

    b) Cm \(\Delta AME\) đồng dạng với \(\Delta ACM\) .Chứng minh CM=AM2=AE.AC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thủy Tiên

    Ai giúp mình với. Cần gấp ạ!!!!

    Tam giác AMB cân tại M nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ MH vuông góc với AB, MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10cm, AB= 12cm

    a) Tính MH và bán kính R

    b) Trên tia đối BA lấy điểm C, MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và các hệ thức: NB2 = NE . ND và AC.BE = BC.AE

    c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Bảo Trâm

    Mn giúp mình giải bài này với ạ .....Cảm ơn nhiều ạ

    Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O0) bán kính R> Kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn( M,N là các tiếp điểm)

    a) C/M rằng: 4 điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn

    b) Gọi H là giao điểm của OA và MN. Biết OA=2R. Tính AH, OH theeo R

    c) Từ A kẻ cát tuyến ABC bất kì ( B nằm giữa A và C ), tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM,AN theo thứ tự tại P và Q. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AM tại I và cắt tia AN tại K. C/M rằng: IP + KQ > IK

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đào Thị Nhàn

    cho đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO=2R. vẽ các tiếp tuyến SA,SB của dường tròn (O;R) (A;Blà các tiếp điểm) và cát tuyến SMN( không qua O) . Gọi I là trung điểm của MN.

    a, Chứng minh 5 điểm S,A,O,I,B cùng thuoojc1 đường tròn

    b, chứng minh SA2 = SM.SN

    c, Tính SM,SN theo R khi MN=SA

    d, Kẻ MH vuông góc OA ,MH cắt AN, AB tại D,E. chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp được đường tròn.

    Bạn nào biết giải dùm mình bài này với, mình cảm ơn ạ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hà trang

    cho AB=\(R\sqrt{3}\) là dây cung của đường tròn (O;R). Tính số đo cung AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trịnh Lan Trinh

    Cho (O; R lấy điểm A cách O một khoảng 2R. Kẻ tiếp tuyển AB, AC với đtron. Đoạn thẳng OA cắt (0) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc OB cắt AC tại K .

    a) Chứng minh tam giác AKO cân

    b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của (0)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Nguyễn

    cho bốn điểm A B C D theo thứ tự trên đường tròn tâm 0 . Trên AC lấy điểm K sao cho góc ABK = góc CBD

    chứng mih

    a. AB . CD = BD . AK

    b. BD . AC = BC . AD + AB .CD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bảo Lộc

    Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O, H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Từ điểm M bất kỳ trên d (M khác H), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm). Gọi K,I thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH.

    1.Cm: AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn

    2. Cm OI . OH = OK . OM = R .R

    3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt OM ở E. Tính tỉ số OE/OM

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Trang
    Bài II.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 172)

    Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng 

    (A) \(\dfrac{1}{3}\)                       (B) \(\dfrac{1}{2}\)                      (C) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)                     (D) \(2\)

    Hãy chọn phương án đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu thủy
    Bài 88 (Sách bài tập trang 171)

    Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)

    a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi

    c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Thuy
    Bài 87 (Sách bài tập trang 171)

    Cho hai đườngtròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A (R > R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.

    a) Chứng minh rằng tứ giác DBCE là hình thoi

    b) Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O'). Chứng minh rằng ba điểm D, A, I thẳng hàng

    c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thu Hang
    Bài 86 (Sách bài tập trang 171)

    Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB

    a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?

    b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ?

    c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng ?

    d) Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Trang
    Bài 85 (Sách bài tập trang 171)

    Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM

    a) Chứng minh rằng \(NE\perp AB\)

    b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Rừng
    Bài 84 (Sách bài tập trang 171)

    Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :

    a) Tam giác EBF là tam giác cân

    b) Tam giác HAF là tam giác cân

    c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thụy Mây
    Bài 83* (Sách bài tập trang 171)

    Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, OO' = 3cm. Qua A kẻ một đường thẳng cắt các đường tròn (O) và (O') theo thứ tự tại E và F (A nằm giữa E và F). Tính xem đoạn thẳng EF có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Trần
    Bài 82 (Sách bài tập trang 171)

    Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE

    a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?

    b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO'

    c) Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE

    d) Tính độ dài DE biết rằng OA = 5cm, O'A = 3,2cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Vũ Hải Yến
    Bài 81 (Sách bài tập trang 171)

    Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tự tại M, N

    a) Tứ giác DMCN là hình gì ? Vì sao ?

    b) Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB

    c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB

    d*) Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh
    Bài 80 (Sách bài tập trang 170)

    Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O';1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hy Vũ
    Bài 79 (Sách bài tập trang 170)

    Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A; 2R)

    a) Hai đường tròn (O) và (A) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?

    b) Gọi B là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính BOC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm (khác C) của AC và đường tròn (O). Chứng minh rằng AD = DC ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Spider man
    Bài 78 (Sách bài tập trang 170)

    Cho hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 3cm). OO' = 6cm

    a) Hai đường tròn (O), (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?

    b) Vẽ đường tròn (O'; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O'B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 3cm)

    c) Tính độ dài BC

    d) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài IO ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Văn Duyệt
    Bài 77* (Sách bài tập trang 169)

    Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và  N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Chứng minh rằng :

    a) MNQP là hình thang cân

    b) PQ là tiếp tuyến chung cả hai đường tròn (O) và (O')

    c) MN + PQ = MP + NQ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • na na
    Bài 76 (Sách bài tập trang 169)

    Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Gọi M là giao điểm của BD và CE

    a) Tính số đo góc DAE

    b) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?

    c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tuấn Huy
    Bài 75 (Sách bài tập trang 169)

    Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O'C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'

    a) Tính số đo góc BAC

    b) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài OI ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị An
    Bài 74 (Sách bài tập trang 169)

    Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O') cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D.

    Chứng minh rằng AB // CD ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dương Minh Tuấn
    Bài 73 (Sách bài tập trang 169)

    Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)

    a) Tính số đo góc CAD

    b) Tính độ dài CD biết OA = 4,5, O'A = 2cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thúy
    Bài 72 (Sách bài tập trang 169)

    Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kì của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lởn C và D ( A nằm giữa B và C). So sánh các độ dài Ac và BD ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hà trang
    Bài 71 (Sách bài tập trang 168)

    Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA)

    a) Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ? Vì sao ?

    b) Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Nguyễn Hạ Anh

    Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu trang
    Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)

    Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

    a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

    b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

    c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

    d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

    e) Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

    f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

    g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

    h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn

    i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dell dell

    Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

    Cho  ngũ giác đều ABCDE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh \(DI^2=AI.AD\)

     

    Hướng dẫn :  Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thi trang

    Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

    Trong đường tròn (O; R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO). Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Trần
    Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 169)

    Hình 101 :

    Có một hình nón, chiều cao k (cm), bán kính đường tròn đáy m(cm) và một hình trụ có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy với hình nón. Chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết vào hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là :

    (A) \(\dfrac{k}{4}cm\)                                    (B) \(\dfrac{k}{3}cm\)

    (C) \(\dfrac{2k}{3}cm\)                                  (D) \(\dfrac{3k}{4}cm\)

    Hãy chọn kết quả đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Lưu
    Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 168)

    Hình 99 là một hình nón :

    Chiều cao h (cm), bán kính đường tròn đáy là r (cm) và độ dài đường sinh m(cm) thì thể tích hình nón này là :

    (A) \(\pi r^2h\left(cm^3\right)\)                          (B) \(\dfrac{1}{3}\pi r^2h\left(cm^3\right)\)

    (C) \(\pi rm\left(cm^3\right)\)                           (D) \(\pi r\left(r+m\right)\left(cm^3\right)\)

    Hãy chọn kết quả đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA