Bài tập 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Cho phương trình: x² - (3m + 1)x + 2m² + m - 1 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

A = x₁² + x₂² - 3x₁x_2.

Cho các số thực không âm \(x_1,x_2,x_3,............,x_9\)thỏa mãn :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+.....+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+.....+9x_9=18\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng : \(1.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+.....+9.11x_9\ge270\)

Helps me : Phùng Khánh Linh Mysterious Person Nhã Doanh Aki Tsuki Akai Haruma ,............

cho phương trình: x -2 (1+2m)x +3+4m =0 (1)
a) tìm hệ thức độc lập đối với m giữa x1, x2
b) định m để phương trình có 2 no x1, x2
d) định m để phương trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia

Cho pt \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt , trong đó có 1 nghiệm bằng -2

Bài 1 cho pt: x²-(2m-1)x-2m-1=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm x_{1 ,} x₂ thỏa x₁³- x₂³ +2(x₁² - x₂²) =0

Bài 2 cho pt: mx² -2(m+2)x -m+4 =0

Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau

Cho phương trình: x²-(3x+2)x+2m+1=0

Tìm m để có hai nghiệm dương.

_GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP_

cho pt x²-4x+1-2m=0

a) xác định m để pt đã cho có nghiệm kép. tìm nhiệm kép đó

b)xác định m để pt đã cho có 2 nghiệm pb x_1,x₂ thõa (x1-2)(x2-2)+\(\dfrac{x1x2}{x1+x2}\)=\(\dfrac{-1}{4}\)

Cho phương trình: x² - mx -1 =0 (m là tham số). Tính giá trị của biểu thức:

M=\(\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)

Cho phương trình

2x²+(2m-1)x+m-1=0

a) Tìm điều kiện của m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Với x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x₁,x₂ mà không phụ thuộc vào m

Cho pt: 2x²+(4m+1)x+m-1=0

Tìm giá trị của m để pt có nghiệm thỏa \(\dfrac{x_1^2x_2+x_1x^2_2-4}{x_1^2+x_2^2}=2\)

Cho \(x^2\)+2(m-1)x-2m-3=0

Tìm m sao cho: (4\(x_1\)+5)(4\(x_2\)+5)+19=0

Help me :<<<

Tìm m để phương trình \(x^2\) - 5x - m + 7 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức \(x1^2\) + \(x2^2\) = 13.

Bài 1: Cho pt:x²-2(m+1)x+4m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ sao cho A=2x₁²+2x₂²-x¹x² nhận giá trị nhỏ nhất.

Bài 2:a, Cho pt: (a-3) x²-2(a-1) x+a-5=0.tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt .

b, Cho pt:(m-1)x²+2(m-1)x-m=0.Xác định m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép.

giải pt sau

/x+1/ + /x-1/=4

không giải phương trình

\(2x^2-3x+1=0\)

hãy tính giá trị

a,\(A=\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}\)

b,\(B=\dfrac{1-x1}{x1}+\dfrac{1-x2}{x2}\)

c,\(x1^3+x2^3\)

cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)

tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

cho phương trình \(x^2-2mx+m-2=0\). Tim m de phuong trinh co hai nghiem thoa man\(M=\dfrac{-24}{x^2_1+x^2_2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm x,y

Biết x+y= 20 và x*y= 36

Bài 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:

a) xy³ + y³ +4xy = 6

b) x² = y⁴ + 8

c) (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

d) x² + 24x + 44 = 5^y

e) x³ + y³ - 9xy = 0

f) x³ + y³ - 4xy = -1

Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

a) 4^x = 1 + 3^y

b) x² - xy + y² = x + y

c) (x² - y²)² = 1 + 16y

Bài 3: Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\)

Bài 4: Tìm các số nguyên dương x, y, z, t tỏa mãn:

x² + y² + z² + 2xy + 2x(z - 1) + 2y(z + 1) = t²

Được bài nào hay bài ấy, không nhất thiết phải làm hết. Cảm ơn các bạn.