YOMEDIA
NONE

Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Giải bài 6.1 tr 58 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

Giả sử \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + px + q = 0.\) Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm \(x_1+x_2;x_1x_2\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Giả sử \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + px + q = 0.\) Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm \(x_1+x_2;x_1x_2\)

Lời giải chi tiết

Giả sử \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình: \({x^2} + px + q = 0\).

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\displaystyle {x_1} + {x_2} =  - {p \over 1} =  - p;{x_1}{x_2} = {q \over 1} = q\)

Phương trình có hai nghiệm là \({x_1} + {x_2}\) và \({x_1}{x_2}\) tức là phương trình có hai nghiệm là \(-p\) và \(q.\)

Hai số \(-p\) và \(q\) là nghiệm của phương trình.

\(\eqalign{
& \left( {x + p} \right)\left( {x - q} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - qx + px - pq = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + \left( {p - q} \right)x - pq = 0 \cr} \)

Phương trình cần tìm là: \({x^2} + \left( {p - q} \right)x - pq = 0\).

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF