YOMEDIA
NONE

Tìm a để phương trình (a-3) x^2-2(a-1) x+a-5=0 có 2 nghiệm phân biệt

Bài 1: Cho pt:x2-2(m+1)x+4m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho A=2x12+2x22-x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.

Bài 2:a, Cho pt: (a-3) x2-2(a-1) x+a-5=0.tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt .

b, Cho pt:(m-1)x2+2(m-1)x-m=0.Xác định m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • vũ thị thảo

    Bài 2 :

    a) Pt : \(\left(a-3\right)x^2-2\left(a-1\right)x+a-5=0\)

    a = a - 3

    b = 2 (a-1) => b' = a-1

    c = a-5

    Đk1 :

    \(a\ne0\)

    => \(a-3\ne0\)

    => \(a\ne3\)

    Đk2 :

    \(\Delta'>0\Rightarrow\left(a-1\right)^2-\left(a-3\right)\left(a-5\right)>0\)

    \(\Leftrightarrow a^2-2a+1-a^2+8a-15>0\)

    <=> -14 + 6a >0

    <=> 6a > 14

    <=> \(a>\dfrac{7}{3}\)

    Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì a khác 3 và a > 7/3.

    b) Pt : \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x-m=0\)

    a = m-1

    b = 2 (m-1) => b' = m-1

    c = -m

    \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-m\right)=m^2-2m+1+m^2-m=2m^2-3m+1\)

    Để pt có nghiệm kép thì :

    \(\Delta'=0\)

    <=> 2m2 -3m + 1 =0

    <=> \(2m^2-2m-m+1=0\)

    <=> \(\left(2m^2-2m\right)-\left(m-1\right)=0\)

    <=> \(2m\left(m-1\right)-\left(m-1\right)=0\)

    <=> \(\left(2m-1\right)\left(m-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=1\\m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)

    \(\cdot TH1:x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{-\left(\dfrac{1}{2}-1\right)}{\dfrac{1}{2}-1}=-1\)

    \(\cdot TH2:x_1=x_2=\dfrac{-\left(1-1\right)}{1-1}\) mẫu phải khác 0 nên => không thỏa mãn.

      bởi vũ thị thảo 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON