Tính a_n+1 biết a_n=1+2+3+4+...+n

bởi hồng trang 08/04/2019

Cho an=1+2+3+...+n

a) Tính an+1

b) Chứng minh rằng an + an+1 là một số chính phương.

Câu trả lời (1)

  • a)\(a_{n+1}=1+2+3+...+n+n+1\)

    b)\(a_n+a_{n+1}=1+2+...+n+1+2+...+n+\left(n+1\right)\)

    Ta có:\(a_n+a_{n+1}\) có 2n+1 số hạng

    =>\(a_n+a_{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(2n\right)}{2}+n+1\)

    =\(\dfrac{2n^2+2n}{2}+n+1=n^2+n+n+1=\left(n+1\right)^2\)

    Vậy \(a_n+a_{n+1}\) là số cính phương(đpcm)

    bởi Lê Văn Nam 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan