Hỏi đáp về Tam giác cân - Hình học 7

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (\(\widehat{A}< 90\)), vẽ \(BD\perp AC,CE\perp AB\) . Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) C/m: \(\Delta AED\) cân

c) C/m: AH là đường trung trực của ED

Cho tam giác ABC có Â=90*, góc C=30*. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ C kẻ CH vuông góc BK tại K.
a) C/m: góc ABK=KCH
b) C/m: Tam giác BKC cân
c) Trên tia BK lấy điểm M sao cho H là trung điểm của MK. C/m: CH là tia phân giác của góc KCM

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, C = 60⁰. Chứng minh \(\Delta ABC\) là tam giác đều

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC. Các đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB):

a) Chứng minh ME = MD

b) Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh MH \(\perp\) ED

c) Gọi I và K là trung điểm của BE và CD. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MI = MK

Cho tam giác ABC cân ở A. Các tia phân giác \(\widehat{B},\widehat{C}\) cắt nhau tại O cắt AC và AB lần lượt tại D và E.

a) BD=CE

b) Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC, OI vuông góc với BC. CM: tam giác OHI cân và tam giác OHK cân

c) Giả sử cho \(\widehat{BAC}=120^o\). Hãy tính các góc của tam giác OHK.

Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. trên cạnh BC lấy điểm M bất kì( khác B,C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH

a) CM: \(\Delta ABC=\Delta FMB\)

b) chứng minh khi M chạy trên canh BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH. CM: BC đi qua trung điểm của DK

Bài 1 : cho tam giác ABC cân ở A . Vẽ BE là tia phân giác góc ABC , CD là tia phân giác góc ACB

a) Chứng minh BE = CD

b) I là giao điểm BE và CD . Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân

c, Chứng minh DE // BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. Vẽ DM và EN vuông góc với BC tại M và N. BE cắt CD tại I. C/minh:

a, BE = CD

b, MD = NE

c, Tam giác AMN cân

d, AI là phân giác cùa góc BAC và cũng là phân giác của góc MAN

Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. C/minh:

a, EN = FM

b, MN // EF

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.

a, C/minh: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)

b, Cminh: HK // BC

Cho tam giác MNP cân tại P. kẻ PH vuông góc MN (H ∈ MN )

a)Chứng Minh:HM=HN

b)Chứng Minh:Tam giác MPH=tam giác NPH

Tam giác MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 60⁰ .Tìm số đo góc P

cho hình tam giác vuông ABC, AB = 3cm ; BC = 5cm :

a)tính AC.

b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD.Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC và tam giác BCD cân.

c) trên AC lấy E sao cho AE=1/3 AC. Chứng minh đường thẳng DE đi qua trung điểm I của BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Về DE vuông BC tại E
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) cho AB=6cm , AC= 8cm Tính BC, EC
c) gọi I là giao điểm của tia ED và BA chứng minh BIC cân
d) so sánh AD và DC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABH cân

b) Tính góc BAH nếu biết góc ADH = 110 độ

c) Gọi E là giao điểm của HD và AB. Chứng minh BD vuông góc với EC

Chứng minh trong một tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đó đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90°.Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK=AH.Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh:
a)KH//BC
b)CK vuông góc với AB
c)AO là trung trực của BC

cho tam giac ABC vuong can tai A H la trung diem cua BC tren AB va AC lay diem D va E sao cho AD=CE

a) CM: tam giac ADH bang tam giac CEH

b) CM: goc DHE=90

Cho tam giác AOB cân tại O. Lấy C thuộc cạnh OA và D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD = AC . M là giao điểm của CD và AB .Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = MB.

a. Chứng minh tam giác AKC = tam giác BMD.

b. Chứng minh tam giác CMK cân.

Chứng minh M là trung điểm của CD.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) kẻ tia Cx vuông góc với tia phân giác của BAC tại M . Tia Cx cắt tia AB tại K. Tia AM cắt BC tại N.

a. Chứng minh tam giác AKC cân.

b. Chứng minh tam giác KNC cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên hai cạnh CB và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho CM = DN, BN và DM cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC

b) Chứng minh DBC là tam giác đều

c) Chứng minh tam giác DBN bằng tam giác CDM

d) Tính số đo góc BID

Bài 1: Cho tam giác ABD, có góc B= 2.D, kẻ AH vuông BD (H € BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. C/m FH=FA=FD.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc AM, AN ( H thuộc AM, K thuộc AN) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì?

Bài 3: Cho tam giác ABC kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC, AB. Biết BE=CF= 8cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a)C/m tam giác ABC là cân b) tính BC c) BE và CF cắt nhau tại O.Nối OA và EF. C/m đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF

Làm giúp mình cả cả bài đi nhé Mai mình nộp rồi !!!???????????????]

Bài 1

Cho tam giác PQR vuông tại Q , tia phân giác PM. Kẻ MN vuông góc với PR, gọi I là giao điểm của PQ và NM. Chứng minh rằng

a. Tam giác PQM bằng tam giác PNM từ đó suy ra tam giác QPN là tam giác cân

b. MN bé hơn MI

c. PM vuông góc IR

d. QN song song với IR

Vẽ hình và giải giùm mình với nha các bạn. Thank you các bạn nhìu nhé. Nhớ vẽ hình giùm mình nha

Cho ABC có góc A bằng 60 độ. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM và CAN.

a, CMR 3 điểm A,M,N thẳng hàng

b, CMR BN = CM

c, Gọi O là giao điểm của BN và CM. Tính góc BOC