YOMEDIA
NONE

Chứng minh MH vuông góc ED biết H là trung điểm DE, M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC. Các đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB):

a) Chứng minh ME = MD

b) Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh MH \(\perp\) ED

c) Gọi I và K là trung điểm của BE và CD. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MI = MK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyên Huỳnh

    hình tự vẽ nha :)

    a) Trong tam giác vuông DBC và EBC, ta có:

    EM là đường trung tuyến kẻ từ E => EM=1/2BC (1) ( tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông)

    DM là trung tuyến kẻ từ D => DM=1/2BC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra EM=DM=1/2BC

    b)Từ câu a) ta có EM=DM => tam giác MED cân tại M

    Mà H là trung điểm ED => MH vuông góc với ED (Trong một tam giác cân trung điểm của cạnh đáy là chân đường cao hạ từ đỉnh)

    c) Trong tam giác cân MDC ( MD=MC) ta có K là trung điểm DC => MK vuông góc với DC

    Tương tự ở tam giác cân EMB=> Im vuông góc với EB

    Để chứng minh MI=MK thì ta sẽ chứng minh tam giác IMB= tam giác KMC

    Xét hai tam giác IMB và KMC, có

    BM=MC (gt)

    tam giác IMB= tam giác KMC thì góc B = góc C ( ch-gn)

    Vậy để MI=MK thì tam giác ABC là tam giác cân tại A

      bởi Nguyên Huỳnh 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON