YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AED cân biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông AC, CE vuông AB

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (\(\widehat{A}< 90\)), vẽ \(BD\perp AC,CE\perp AB\) . Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) C/m: \(\Delta AED\) cân

c) C/m: AH là đường trung trực của ED

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn DanNyy

    Hình:

    A E D B C H

    Giải:

    a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

    \(\widehat{A}\) là góc chung

    \(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

    \(\Leftrightarrow AD=AE\) (Hai cạnh tương ứng)

    Suy ra tam giác AED cân tại A

    c) Xét tam giác BEC và tam giác CDB, ta được:

    \(\Delta BEC=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (Hai cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (Trừ theo vế)

    \(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta DCH\left(cgv-gnk\right)\)

    \(\Rightarrow EH=DH\) (Hai cạnh tương ứng)

    Lại có: \(EA=DA\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

    Suy ra AH là đường trung trực của ED

    Vậy ...

      bởi Nguyễn DanNyy 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON