YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác CMK cân biết AOB cân tại O, BD=AC và AK=MB

Cho tam giác AOB cân tại O. Lấy C thuộc cạnh OA và D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD = AC . M là giao điểm của CD và AB .Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = MB.

a. Chứng minh tam giác AKC = tam giác BMD.

b. Chứng minh tam giác CMK cân.

Chứng minh M là trung điểm của CD.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Baoanh

    O K D M A B C

    a. ta có

    \(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}=180^0\) (kề bù )

    \(\widehat{OBA}+\widehat{DBM}=180^0\) (kề bù )

    MÀ \(\widehat{CAM}=\widehat{OBA}\) ( △AOB cân tại O )

    => \(\widehat{CAK}=\widehat{DBM}\)

    xét △ AKC và △ BMD có

    CA=BD (gt)

    \(\widehat{CAK}=\widehat{DBM}\left(cmt\right)\)

    KA=MB

    => △ AKC = △ BMD (c.g.c) (đpcm)

    b.* vì △ AKC = △ BMD (theo a )

    => \(\widehat{CKA}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương tự )

    mà \(\widehat{DMB}=\widehat{CMA}\) (Đối đỉnh )

    => \(\widehat{CKA}=\widehat{CMA}\)

    => △ CMK cân tại K (đpcm)

    => CK=CM

    MÀ CK =MD (△ AKC = △ BMD)

    => CM =MD (=CK)(1)

    VÌ CD cắt AB tại M

    => C;M;D thẳng hàng (2)

    từ (1) và (2) ta có

    M là trung điểm của CD (đpcm)

      bởi Nguyen Baoanh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON