YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BCD cân biết trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD

cho hình tam giác vuông ABC, AB = 3cm ; BC = 5cm :

a)tính AC.

b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD.Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC và tam giác BCD cân.

c) trên AC lấy E sao cho AE=1/3 AC. Chứng minh đường thẳng DE đi qua trung điểm I của BC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Chảnh Nhung

    A B C D E I

    a, Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \(AB^2+AC^2=BC^2\) (theo định lý Pytago)

    \(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=14=4^2\)

    \(\Rightarrow AC=4\)(do AC>0)

    b, Xét tam giác ABC và tam giác ADC ta có:

    AB=AD(gt);\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\);AC:cạnh chung

    Do đó tam giác ABC=tam giác ADC(c.g.c)

    => CB=CD(cặp cạnh tương ứng)

    => tam giác BCD cân tại C(đpcm)

    c, Xét tam giác BCD cân tại C có:

    CA là đường cao của cạnh BD.

    => CA đồng thời là đường trung tuyến của cạnh BD(do trong tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của cạnh đó)

    mà \(AE=\dfrac{1}{3}AC\)

    nên E là trọng tâm của tam giác BCD.

    => DE là trung tuyến của cạnh BC

    mà I là trung điểm của BC

    nên DE đi qua trung điểm I của BC (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!

      bởi Chảnh Nhung 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF