YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BIC cân biết I là giao điểm của tia ED và BA

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Về DE vuông BC tại E
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) cho AB=6cm , AC= 8cm Tính BC, EC
c) gọi I là giao điểm của tia ED và BA chứng minh BIC cân
d) so sánh AD và DC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Yen

    1 2 A B I D C E

    a) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

    BD: cạnh huyền chung

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

    Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

    b) \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

    Ta có: BC2 = AB2 + AC2

    BC2 = 62 + 82

    BC2 = 100

    \(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

    Ta lại có: EB = AB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

    nên EC = BC - AB

    EC = 10 - 6

    EC = 4 (cm).

    c) Xét hai tam giác vuông ABC và EBI có:

    AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

    \(\widehat{B}\): góc chung

    Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBI\left(cgv-gn\right)\)

    Suy ra: BC = BI (hai cạnh tương ứng)

    Do đó: \(\Delta BIC\) cân tại B.

    d) \(\Delta DEC\) vuông tại E

    \(\Rightarrow\) ED < DC (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)

    Mà ED = AD (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

    Do đó: AD < DC (đpcm).

      bởi Nguyen Yen 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON