YOMEDIA
NONE

Bài tập 7 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

Giải bài 7 tr 37 sách BT Toán lớp 7 Tập 2

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) So sánh \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {MAC}\). 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Trên tia đối tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA.\)

Sử dụng:

+) Tính chất hai tam giác bằng nhau

+) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Lời giải chi tiết

 

Trên tia đối tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MA.\)

Xét \(∆AMB\) và \(∆DMC\) ta có:

+) \(MA = MD\) (theo cách vẽ)

+) \(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)

+) \(MB = MC\) (vì M là trung điểm của BC)

Do đó: \(∆AMB = ∆DMC\) (c.g.c)

Nên: \(AB = CD\) (2 cạnh tương ứng)

Và \(\widehat D = \widehat {{A_1}}\) (2 góc tương ứng)  (1)

Mà \(AB < AC\) (gt)

Suy ra: \(CD < AC\) 

Trong \(∆ADC\) ta có: \(CD < AC\)

Nên \(\widehat D > \widehat {{A_2}}\) (góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{A_1}} > \widehat {{A_2}}\) hay \(\widehat {BAM} > \widehat {MAC}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF