YOMEDIA
NONE

So sánh độ dài BD, DC biết tam giác ABC có AB < AC

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. So sánh độ dài BD, DC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hiếu Nguyễn Văn

    A B C D E 1 2

    +) Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE

    +) Xét ΔABD và ΔAED có :

    AB = AE ( cách dựng )

    \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( AD là tia phân giác góc A )

    AD chung

    => ΔABD = ΔAED ( c.g.c )

    => DE = DB ( 2 cạnh tương ứng )

    và \(\widehat{B_1}=\widehat{AED}\) ( 2 góc tương ứng )

    mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\) ( kề bù )

    => \(\widehat{B_2}=\widehat{DEC}\)

    Mặt khác , \(\widehat{B_2}\) cũng là góc ngoài của ΔABC tại đỉnh B

    => \(\widehat{B_2}>\widehat{C}\) hay \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\)

    +) Xét ΔDEC có \(\widehat{E_2}>\widehat{C}\)

    => DC > DE ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

    mà DE = DB ( cmt )=> DC > DB

      bởi Hiếu Nguyễn Văn 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON